题目内容
4．汽车在平直公路上启动时的运动和苹果落地时的运动并不是我们所熟悉的匀速直线运动，在物理上我们可以把它当成匀加速直线运动来处理．所谓匀加速直线运动，是指一个物体做直线运动时的速度随时间均匀增加，其中速度的增加量（v1…vn）与所用时间的比值叫做匀加速直线运动的加速度，用a表示，单位为m/s2，它表示每秒钟速度增加量为am/s，若物体运动的初速度为v0．请解答下列问题：（1）试推导出该物体运动经过时间t时通过的路程s与初速度V0、加速度a和t的关系式是s=s0+$\frac{1}{2}$at2．（提示：在匀加速运动中，由数学知识容易推导出平均速度$\overline{V}$=$\frac{{V}_{1}+{V}_{n}}{2}$）
（2）若汽车由静止以0.5m/s2的加速度运动，多长时间通过的距离达100m．
分析 （1）已知初速度和末速度，以及所用的时间，可以列出速度增加量的表达式，进一步求出该物体运动的末速度vt随时间变化的关系式，
然后根据平均速度公式$\overline{v}$=$\frac{{v}_{0}+{v}_{t}}{2}$和v=$\frac{s}{t}$得出匀加速直线运动路程与初速度、加速度和时间的关系式；
（2）知道物体的初速度、加速度和路程，根据s=v0t+$\frac{1}{2}$at2即可求出需要的时间．
解答 解：（1）速度的增加量为△v=vt-v0；
匀加速直线运动的加速度a=$\frac{△v}{t}$=$\frac{{v}_{t}-{v}_{0}}{t}$；
所以vt=v0+at；
在匀加速运动中，由数学知识可知，
平均速度$\overline{v}$=$\frac{{v}_{0}+{v}_{t}}{2}$=$\frac{{v}_{0}+{v}_{0}+at}{2}$=v0+$\frac{1}{2}$at，
由v=$\frac{s}{t}$得，该物体运动经过时间t时通过的路程：
s=$\overline{v}$t=（v0+$\frac{1}{2}$at）t=v0t+$\frac{1}{2}$at2．
（2）由题意知，v0=0m/s，a=0.5m/s2，s=100m，将其代入s=v0t+$\frac{1}{2}$at2得，
100m=0m/s×t+$\frac{1}{2}$×0.5m/s2×t2，
解得：t=20s．
答：（1）见解答；
（2）若汽车由静止以0.5m/s2的加速度运动，20s的时间通过的距离达100m．
点评 本题考查匀加速直线运动路程公式的推导和时间的计算，考查了学生分析问题的能力，关键是根据题意推导出加速度的表达式，这也是解决本题的难点．
名校课堂系列答案| A． | 0℃的冰块内能一定为O | |
| B． | 温度相同的两物体间不会发生热传递 | |
| C． | 温度高的物体，内能一定大 | |
| D． | 物体的温度越高，所含热量越多 |
如图，弹簧测力计指针指在某一位置．这个弹簧测力计的量程是0～5N，分度值是0.2N．图中所示的拉力是1.6N．| 序号 | 液体 | 深度（厘米） | 橡皮膜方向 | 高度差/cm |
| 1 | 水 | 5 | 朝上 | 4.9 |
| 2 | 水 | 5 | 朝下 | 4.9 |
| 3 | 水 | 5 | 朝左 | 4.9 |
| 4 | 水 | 15 | 朝左 | 14.6 |
| 5 | 酒精 | 15 | 朝左 | 11.8 |
（2）比较3、4可知同种液体压强随深度的增加而增大．
（3）比较4、5可知：同一深度，液体的压强与液体的密度有关．
如图是甲、乙两小车运动时路程随时间变化的图象，乙运动了2s时刚好追赶上甲．
我市自行车租赁系统正式运行以来，质量为50kg的小明坚持骑自行车上学．g取10N/kg，自行车的相关数据见表．| 车架材料 | 碳纤维 |
| 车架材料体积/cm3 | 2500 |
| 车架质量/kg | 4.5 |
| 整车质量/kg | 10 |
| 单轮接触面积/cm2 | 4 |
（2）求小明骑行时自行车对地面的压力和压强．
如图所示，用弹簧秤悬挂一物体，在空气中弹簧秤示数为6N，当物体浸没在水中弹簧秤的示数是4N，g=10N/kg．求：