Question

2．如图甲所示，建筑工人用滑轮组提升重为285N的水泥桶，动滑轮重为15N，不计绳重．工人在将水泥桶匀速向上拉的过程中，水泥桶上升的速度为0.1m/s，工人拉力所做功与时间关系如图乙所示．因此可知（　　）

• A． 该滑轮组的效率为95%
• B． 0-10s内建筑工人所做额外功为75J
• C． 0-8s内建筑工人对水泥桶做的功为228J
• D． 建筑工人对水泥桶做功的功率为36W

Answer 1

分析 （1）此过程中对水泥桶所做功是有用功，对动滑轮所做功是额外功，工人拉力做功是总功，由图读出10s内工人做功，由h=vt计算水泥桶上升高度，由W_有=G_桶h计算有用功，由W_总=W_有+W_额计算额外功；由η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$计算滑轮组的机械效率；
（2）先计算8s内水泥桶上升高度，从而计算出8s内工人对水泥桶做的功；
（3）由P_有=$\frac{{W}_{有}}{t}$计算工人对水泥桶做功的功率．

解答 解：
（1）此过程中对水泥桶所做功是有用功，对动滑轮所做功是额外功，工人拉力做功是总功，
由图读出10s内工人做功：W_总=360J，
由v=$\frac{s}{t}$可得10s内水泥桶上升高度：
h=vt=0.1m/s×10s=1m，
工人所做有用功：
W_有=G_桶h=285N×1m=285J，
所以滑轮组的机械效率：
η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{285J}{360J}$×100%≈79.2%，故A错误；
由W_总=W_有+W_额可得额外功：
W_额=W_总-W_有=360J-285J=75J，故B正确；
（2）8s内水泥桶上升高度：
h′=vt′=0.1m/s×8s=0.8m，
8s内工人对水泥桶做的功：
W_有′=G_桶h′=285N×0.8m=228J，故C正确；
（3）工人对水泥桶做功的功率：
P_有=$\frac{{W}_{有}}{t}$=$\frac{285J}{10s}$=28.5W，故D错误．
故选BC．

点评 本题考查了对有用功、额外功和总功的理解和计算，速度、机械效率以及功率公式的应用，熟练运用公式是解题的关键．