Question

3．小跳同学体重550N，背着一箱50N的牛奶爬上约10m高的楼，累得气喘吁吁，爬楼用时2min．回家后，他取出一盒牛奶放在水平桌面上，盒子与桌面的接触面积为30cm²，已知牛奶的密度为1.2×10³ kg/m³，体积为250mL．盒的质量忽略不计，求：（g=10N/kg）
（1）一盒牛奶的质量是多少kg？
（2）牛奶盒对水平桌面的压强是多少Pa？
（3）小跳爬楼梯的功率是多少W？

Answer 1

分析 （1）知道一盒牛奶的体积和牛奶的密度，利用m=ρV求一盒牛奶的质量；
（2）盒的质量忽略不计，牛奶盒对水平桌面的压力等于牛奶的重力，知道受力面积，利用压强公式求牛奶盒对水平桌面的压强；
（3）利用W=Gh求出小跳爬楼梯做的功，知道时间，利用P=$\frac{W}{t}$求小跳爬楼梯的功率．

解答 解：
（1）一盒牛奶的体积V=250mL=250cm³，密度ρ=1.2×10³kg/m³=1.2g/cm³，
由ρ=$\frac{m}{V}$得一盒牛奶的质量：
m=ρV=1.2g/cm³×250cm³=300g=0.3kg；
（2）盒的质量忽略不计，牛奶盒对水平桌面的压力：
F=G=mg=0.3kg×10N/kg=3N，
S=30cm²=3×10^-3m²，
牛奶盒对水平桌面的压强：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{3N}{3×1{0}^{-3}{m}^{2}}$=1000Pa；
（3）小跳爬楼梯做的功：
W=G_总h=（550N+50N）×10m=6000J，
小跳爬楼梯的功率：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{6000J}{2×60s}$=50W．
答：
（1）一盒牛奶的质量是0.3kg；
（2）牛奶盒对水平桌面的压强是1000Pa；
（3）小跳爬楼梯的功率是50W．

点评 本题为力学综合题，考查了质量、重力、压强、功和功率的计算，要求灵活利用相关公式，计算时注意单位统一．