Question

20．如图所示，A、B、C的质量分别为5千克、4千克和3千克，它们在桌面上如图（a）所示时保持静止状态．如果将物体B如图所示挂在物体C的下面，则必须在物体A上加一个质量至少为18.3千克的物体才能使它们保持静止状态．

Answer 1

分析 物体牌静止或匀速直线运动状态时受到的力是平衡力；摩擦力与压力和接触面的粗糙程度有关，在接触面的粗糙程度相同时，摩擦力与压力成正比；
由图a中物体静止，根据平衡力知识得到b图物体保持静止A受到的摩擦力，再计算出A物体上所加物体的质量．

解答 解：
由图a，物体保持静止状态，所以将AB看成一个整体，它受到C的拉力和桌面的摩擦力，且这两个力平衡，
所以这一整体受到的摩擦力：f=G_C=G_Cg=3kg×10N/kg=30N，
物体放在水平面上时，压力大小等于重力，
在接触面的粗糙程度相同时，摩擦力与压力成正比，即f=kF，
所以k=$\frac{f}{F}$=$\frac{f}{{G}_{A}+{G}_{B}}$=$\frac{30N}{5kg×10N/kg+4kg×10N/kg}$=0.3，
由图b，当它们静止时，A水平方向受到到摩擦力与BC对它的拉力平衡，
此时A受到的摩擦力f′=G_B+G_C=4kg×10N/kg+30N=70N，
此时A对水平桌面的压力：F′=$\frac{f′}{k}$=$\frac{70N}{0.3}$=$\frac{700}{3}$N，
而F′=G_A+G_物，
即：$\frac{700}{3}$N=5kg×10N/kg+m_物×10N/kg，
解得：m_物≈18.3kg．
故答案为：18.3．

点评 本题考查了对平衡力和摩擦力的认识和理解，关键是通过a图找到b中物体保持静止时受到的摩擦力的大小．