Question

6．一个瓶子的质量为20g，装满水时，用天平测得总质量为120g，若用这个瓶子装密度为1.8×10³kg/m³硫酸最多可装多少克？请再算出这些硫酸所受的重力？若在月球上重又为多少？（月球对表面的物体也有引力，这个力约为地球吸引力的$\frac{1}{6}$）g=10N/kg．

Answer 1

分析 （1）已知空瓶质量和装满水后的总质量，可以得到水的质量，根据V=$\frac{m}{ρ}$可得水的体积即为瓶子的容积；瓶子装满硫酸时硫酸的体积和瓶子的容积相等，又知道硫酸的密度，根据m=ρV求出最多可装硫酸的质量；
（2）利用G=mg求受到的重力，再根据月球对表面的物体也有引力，这个力约为地球吸引力的$\frac{1}{6}$求在月球上重．

解答 解：
（1）瓶子装满水时，水的质量：
m_水=m-m_瓶=120g-20g=100g，
根据ρ=$\frac{m}{V}$可得，瓶子的容积：
V_瓶=V_水=$\frac{{m}_{水}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{100g}{1g/c{m}^{3}}$=100cm³=1×10^-4m³；
瓶子装满硫酸时，硫酸的体积：
V_硫酸=V_瓶=1×10^-4m³，
最多可装硫酸的质量：
m_硫酸=ρ_硫酸V_硫酸=1.8×10³kg/m³×1×10^-4m³=0.18kg=180g．
（2）在地球上硫酸所受的重力：
G=mg=0.18kg×10N/kg=1.8N，
在月球上重：
G′=$\frac{1}{6}$G=$\frac{1}{6}$×1.8N=0.6N．
答：用这个瓶子装硫酸最多可装180克，这些硫酸所受的重力为1.8N，在月球上重又为0.6N．

点评 本题考查了密度公式和重力公式的灵活应用，关键是知道装满硫酸与装满水时它们的体积相等．