Question

13．功率是机器的主要技术性能之一，在购买选用机器时，要仔细看一看它的铭牌，了解它的性能是不是符合要求．某工厂在高处水面25m出有一个容积是40m³的水箱，要用一台离心式水泵给水箱供水，每次工作50min可把水箱充满．（g取10N/kg，水的密度ρ_水=1.0×10³kg/m³）求：
（1）将水箱充满，水泵对水需要做的功；
（2）这台水泵的功率至少是多大．

Answer 1

分析 （1）已知水箱的容积和水的密度，利用m=ρv求出水的质量，然后根据W_有=Gh求出克服重力做的功
（2）再根据P=$\frac{W}{t}$求出功率．

解答 解：（1）由ρ=$\frac{m}{V}$可得，一水箱水的质量：
m=ρV=1×10³kg/m³×40m³=4×10⁴kg，
克服重力做的功为：
W_有=Gh=mgh=4×10⁴kg×10N/kg×25m=1×10⁷J，
（2）这台水泵的功率：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{1×1{0}^{7}J}{50×60s}$≈3333W．
答：（1）将水箱充满，水泵对水需要做的功1×10⁷J；
（2）这台水泵的功率至少是3333W．

点评 本题考查密度的计算公式、功的计算公式、功率的计算公式的综合应用，关键是知道克服重力做的功等于消耗的电能．