Question

【题目】庚子年新年前后武汉爆发了“新冠肺炎”，为及时控制疫情。举全国之力在10天内修建了“雷神山”“火神山”医院。在修建“雷神山”医院期间一辆质量为1.44×104kg的小型压路机，以2km/h的速度在路面上匀速行驶进行压平地面施工，所受水平阻力为自重的0.5倍。施工时每次钢轮以2.5×105N的恒力垂直作用在路面上，下压路面的距离为lmm，当以2km/h的速度前进时相当于钢轮每秒钟压路25次。（g=10N/kg）求：

(1)压路机静止时对水平路面的压力；

(2)以2km/h的速度匀速前进时，发动机至少需输出多少千瓦的功率；

(3)压路机的钢轮在1s内对路面做的功。

Answer 1

【答案】(1) 1.44×105N ；(2) 40kW；(3) 6250J

【解析】

(1)压路机静止时对水平路面的压力等于自身的重力即

F压=G=mg=1.44×104kg×10N/kg=1.44×105N

(2)压路机匀速前进时牵引力等于所受水平阻力即

F牵=f=0.5G=0.5×1.44×105N=7.2×104N

压路机的速度为

v=2km/h=m/s

发动机输出的功率为

P= F牵v=7.2×104N×m/s=4×104W=40kW

(3)压路机钢轮每次下压路面对路面做的功为

W=Fs=2.5×105N×1×10-3m=250J

钢轮1s压路25次,做的总功为

W总=25W=25×250J=6250J

答：(1)压路机静止时对水平路面的压力为1.44×105N；

(2)以2km/h的速度匀速前进时，发动机至少需输出40kW的功率；

(3)压路机的钢轮在1s内对路面做的功为6250J。