Question

6．高速公路上载货汽车对地面的压强应控制在6×10⁵Pa以内，有辆自身质量2000kg的6轮货车，在一次运营中装货10t，每个车轮与地面间的接触面积为0.02m²（g去10N/kg）．
（1）这时货车对地面的压强是多少？是否超过了对路面压强的控制标准？
（2）根据路面能承受的最大压强，这辆货车最多可装多少吨货？

Answer 1

分析 （1）这辆汽车对路面的压力等于总重力之和，根据G=mg求出其大小，汽车与地面的接触面积等于6个车轮与地面的接触面积，根据p=$\frac{F}{S}$求出对路面的压强，然后与行业标准相比较即可判断是否超过了对路面压强的控制标准；
（2）根据路面能承受的最大压强，利用p=$\frac{F}{S}$求出这辆车对路面的最大压力，根据G=mg求出最大总质量，然后减去车的质量即为最多可装载的货物的质量．

解答 解：（1）这辆汽车的总质量为：
m=2000kg+10×10³kg=1.2×10⁴kg，
该汽车对路面的压强为：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{G}{S}$=$\frac{mg}{S}$=$\frac{1.2×1{0}^{4}kg×10N/kg‘}{6×0.02{m}^{2}}$=1×10⁶Pa，
而1×10⁶Pa＞6×10⁵Pa，
故这辆车超载，超过了对路面压强的控制标准；
（2）根据p=$\frac{F}{S}$可得，要使该车不超过规定的行业标准，则这辆车对路面的压力最大为：
F′=p₀S=6×10⁵Pa×6×0.02m²=7.2×10⁴N，
则该车的最大质量为：
m′=$\frac{G′}{g}$=$\frac{F′}{g}$=$\frac{7.2×1{0}^{4}N}{10N/kg}$=7200kg，
所以该车最多可装载的货物的质量为
m_载=m′-m_车=7200kg-2000kg=5200kg=5.2t．
答：（1）这辆汽车对路面的压强为1×10⁶Pa，超过了对路面压强的控制标准；
（2）如根据路面能承受的最大压强，这辆货车最多可装5.2t的货．

点评 本题考查了重力公式和压强公式的应用，关键是知道水平面上物体的压力和自身的重力相等．