Question

1．中国在海军装备现代化的进程中，已拥有世界最先进的核潜艇．如图所示为某种型号的导弹型核潜艇，该艇水上排水量为16800吨，水下排水量为18800吨．艇长170.7m、艇宽12.8m．下潜深度可达200m．
（1）它在水下航行时所受浮力是多少？
（2）它在水面航行时露出水面的体积是多少？（海水密度近似取作ρ_水=1.0×10³kg/m³）．

Answer 1

分析 （1）利用阿基米德原理求浮力，浸入液体中的物体所受浮力等于排开液体的重力．
（2）潜艇浸没在水中，潜艇的体积不变（排开水的体积不变），受浮力不变；通过让海水进、出改变潜艇受到的重力，从而改变上浮或下沉．

解答 解：（1）由题可知，它在水下航行时水下排水量为18800吨，
则由阿基米德原理可知，潜艇受到的浮力：
F_浮=G_水下排=m_水下排g=18800×10³kg×10N/kg=1.88×10⁸N．
（2）由ρ=$\frac{m}{V}$可得，在水下航行时核潜艇的总体积：
V_总=V_水下排=$\frac{{m}_{水下排}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{1.88×1{0}^{7}kg}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=1.88×10⁴m³；
潜艇在水面上时，该艇排水量为16800吨，即m_水上排=1.68×10⁷kg，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，它在水面航行时排开水的体积：
V_水上排=$\frac{{m}_{水上排}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{1.68×1{0}^{7}kg}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=1.68×10⁴m³；
所以，它在水面航行时露出的体积为：
V_露=V_总-V_水上排=1.88×10⁴m³-1.68×10⁴m³=2×10³m³；
答：（1）它在水下航行时所受浮力是1.88×10⁸N．
（2）它在水面航行时露出水面的体积是2×10³m³．

点评 本题考查了学生对阿基米德原理、浮力公式的应用，熟练掌握基础知识即可正确解题，本题难度不大．