Question

18．自行车是一种环保的出行的工具，骑自行车也是一项时尚运动．质量为50kg的小康就有一辆山地自行车，
其相关数据见右表．当小康10min内在某路段匀速骑行了6000m．求：

车架材料	碳纤维
车架材料体积/cm3	2500
车架质量/kg	4.5
整车质量/kg	10

（1）山地自行车车架的密度；
（2）小康在此路段骑行速度；
（3）若自行车在该路段受到的阻力为总重力的0.02倍，小康骑行自行车的动力；
（4）小康在此路段的骑行功率．

Answer 1

分析 （1）知道车架的质量和体积，根据ρ=$\frac{m}{V}$求出碳纤维车架的密度；
（2）比赛中的山地自行车对地面的压力等于运动员和自行车本身重力之和，根据p=$\frac{F}{S}$求出对地面的压强；
（3）根据f=0.02G求出阻力的大小，匀速行驶时动力等于阻力；
（4）根据W=Fs求出克服阻力所做的功即为他骑行时做的功，根据P=$\frac{W}{t}$求出他的骑行功率．

解答 解：（1）车架的质量：m=4.5kg=4500g，车架的体积：V=2500cm³，
车架的密度：ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{4500g}{2500c{m}^{3}}$=1.8g/cm³；
（2）小康在此路段骑行时间：t=10min=600s，
某路段匀速骑行了的路程：s=6000m，
v=$\frac{s}{t}$=$\frac{6000m}{600s}$=10m/s；
（3）小康与自行车的总重力：
G=（m₁+m₂）g=（50kg+10kg）×10N/kg=600N
小康骑自行车的阻力：
F=f=0.02G=0.02×600N=12N；
（4）小康的骑行功率：
P=Fv=12N×10m/s=120w．
答：（1）山地自行车车架的密度是1.8g/cm³；
（2）小康在此路段骑行速度是10m/s；
（3）若自行车在该路段受到的阻力为总重力的0.02倍，小康骑行自行车的动力是12N；
（4）小康在此路段的骑行功率是120w．

点评 本题主要考查了密度和压强、功率的计算以及二力平衡，关键是知道匀速直线骑行时所做的功和克服阻力所做的功相等，计算过程要注意单位的换算．