Question

5．利用一标有体积刻度的杯子盛放某种液体，往杯子中注入液体直至倒满，测得液体体积V和液体与杯子共同质量m的关系如图所示，由图求：
（1）该杯子空杯时的质量是40g．
（2）计算该液体的密度是多少？
（3）当该杯子装满酒精时，整个杯子的质量是多大？
（酒精的密度是0.8克/毫升）

Answer 1

分析 （1）杯子的质量就是当液体体积为零时，纵轴上的示数；
（2）利用公式ρ=$\frac{m}{V}$可求出液体的密度，注意要减去杯子的质量；
（3）根据酒精密度大小，已知体积，可利用公式求出酒精的质量大小，然后求出杯子和酒精的总质量．

解答 解：
（1）读图可知，当液体体积为0时，即没有液体时，质量m=40g，即量杯子的质量；
（2）读图可知，当体积为20cm³时，液体质量为60g-40g=20g，则液体的密度：
ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{20g}{20c{m}^{3}}$=1g/cm³=1×10³kg/m³；
（3）由图象可知，杯子的容积为V₁=60cm³时，杯子装满酒精时，酒精的体积为V₁=60cm³，由ρ=mV得，
酒精的质量：m₁=ρV₁=0.8g/cm³×60cm³=48g；
杯子装满酒精时，整个杯子的质量为m_总=m+m₁=40g+48g=88g．
答：（1）40g；（2）该液体的密度是1×10³kg/m³；（3）该杯子装满酒精时，整个杯子的质量为88g．

点评 读取图象获取信息，进一步进行分析和计算，是本题的一大特点，形式较为新颖，即考查了密度的相关计算，同时更考查了对图象的认识，值得我们关注，这也是我们应该锻炼的实验能力．