Question

19．一只容积为3.0×10^-4m³ 的瓶内盛有0.2kg的水，一只口渴的乌鸦投几块小石头后，水面上升到瓶口．已知小石头的密度为2.5×10³kg/m³，水的密度为1.0×10³kg/m³．求：
（1）瓶内水的体积；
（2）投入小石块的质量；
（3）若考虑小石块吸收少量的水，则测量值比真实值偏大．（选填“大”或“小”）

Answer 1

分析 （1）已知水的质量，利用V=$\frac{m}{ρ}$求瓶内水的体积；
（2）小石块的体积等于瓶子容积减去0.2kg水的体积，知道石头的密度，利用m=ρV求小石块的质量；
（3）若考虑小石块吸收少量的水，向瓶内投放的小石块就多一些，据此分析回答．

解答 解：
（1）由ρ=$\frac{m}{V}$得0.2kg水的体积：
V_水=$\frac{{m}_{水}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{0.2kg}{1×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=2×10^-4m³=200cm³；
（2）小石块的体积：
V_石=V_瓶-V_水=3×10^-4m³-2×10^-4m³=1×10^-4m³，
由ρ=$\frac{m}{V}$得小石块的质量：
m_石=ρ_石V_石=2.5×10³kg/m³×1×10^-4m³=0.25kg．
（3）若考虑小石块吸收少量的水，向瓶内投放的小石块就多一些，使得测量值偏大．
答：（1）瓶内水的体积为200cm³；
（2）投入小石块的质量为0.25kg；
（3）大．

点评 本题考查了密度公式的应用，关键是想到石块总体积加0.2kg水的体积等于瓶子容积．