题目内容
12．如图1，位置传感器B利用超声波可以测出不同时刻小车A与它的距离，这样计算机就可以算出运动的小车在不同位置时的速度．公安交警的巡逻车便是利用上面的原理来检测高速公路上行驶的汽车车速．如图2（a）所示，停在公路旁的公安巡逻车利用超声波监测车速，巡逻车上的测速仪发出并接收超声波脉冲信号，根据发出和接收到的信号间的时间差就能测出车速．在图2（b）中，P1、P2是测速仪先后发出的超声波信号，n1、n2分别是测速仪检测到的P1、P2经反射后的信号．设测速仪匀速扫描，P1与P2之间的时间间隔为0.9s，超声波在空气中传播的速度为340m/s．
则（1）测速仪第一次发出的超声波信号P1到达小汽车时，小汽车离巡逻车多远？
（2）测速仪第二次发出的超声波信号P2到达小汽车时，小汽车离巡逻车多远？
（3）被测车的车速为多少m/s？
分析 （1）（2）由图2可知P1、n1和P2、n2之间间隔的刻度值，可以求出P1、n1和P2、n2间的时间，即超声波由发出到接收所需要的时间．从而可以求出超声波前后两次从测速仪传到汽车所用的时间，结合声速，进而可以求出前后两次汽车到测速仪之间的距离．
（3）由于汽车向着测速仪方向运动，所以两者之间的距离在减小．汽车前后两次到测速仪之间的距离之差即为汽车前进的路程．由于两次超声波发出的时间间隔为0.9秒．汽车运动的时间为从第一次与超声波相遇开始，到第二次与超声波相遇结束．求出这个时间，就是汽车运动的时间．根据汽车运动的距离和时间，即可求出汽车的运动速度．
解答 解：（1）由图B可知，测速仪第一次发出的信号（超声波）到被测汽车，用的时间t1=$\frac{1}{2}$×0.3s=0.15s，
由v=$\frac{s}{t}$可知，测速仪第一次发出的信号到被测汽车收到时，汽车距测速仪的距离：
s1=vt1=340m/s×0.15s=51m；
（2）由图B可知，测速仪第二次发出的信号到被测汽车，用的时间t2=$\frac{1}{2}$×0.2s=0.1s，
由v=$\frac{s}{t}$可知，测速仪第二次发出的信号到被测汽车收到时，汽车距测速仪的距离：
s2=vt2=340m/s×0.1s=34m；
（3）汽车在两次与信号相遇的过程中，行驶的距离：
s=s1-s2=51m-34m=17m，
这段距离用时：
t=△t+t2-t1=0.9s+0.1s-0.15s=0.85s，
汽车的速度：
v汽车=$\frac{s}{t}$=$\frac{17m}{0.85s}$=20m/s．
答：（1）测速仪第一次发出的信号到被测汽车收到时，汽车距测速仪的距离是54m；
（2）测速仪第二次发出的信号到被测汽车收到时，汽车距测速仪的距离是17m；
（3）汽车的速度是20m/s．
点评 汽车在接收到信号之间的距离，要通过其与测速仪之间的距离的变化求出．如何确定汽车运动的时间，是此题的难点．两次信号的时间间隔虽然是1.8秒，但汽车在接收到两次信号时，通过的路程所对应的时间不是1.8秒．要从汽车第一次接收到超声波的信号开始计时，到第二次接收到超声波的信号结束，由此来确定其运动时间．
同步奥数系列答案
| A． | 比热容较大的物质，温度的变化较显著 | |
| B． | 同等情况下，比热容较大的物质，温度的变化较不显著 | |
| C． | 一种物质的比热容与它的质量有关 | |
| D． | 一种物质的比热容与它的吸热的多少有关 |
| A． | 人体正常体温约为42℃ | B． | 某初中生的身高为168cm | ||
| C． | 学生书桌高约300mm | D． | 人正常步行速度约为5m/s |
如图所示的电路中，定值电阻R的阻值为30Ω，闭合开关后，电压表示数为2V，灯泡L的电阻为10Ω，求：