Question

13．母亲节时小明陪父母一起去商场，想送给母亲节日礼物，在商场中妈妈看上了既美观又实用的茶几鱼缸，如图甲所示．现将该鱼缸放在水平地面上，已知鱼缸内的底面积是0.8m²，所装水的深度为0.5m、质量为396kg．一条质量为100g的金鱼悬浮在鱼缸水中，如图乙所示．（g=10N/kg）
（1）金鱼的体积是多大？
（2）水对鱼缸底部的压力是多大？

Answer 1

分析 （1）知道金鱼悬浮在鱼缸水中，利用悬浮条件确定浮力与总重力的关系；根据F_浮=ρgV_排计算金鱼排开水的体积，即金鱼的体积；
（2）已知水的密度和深度，利用公式p=ρgh计算水对鱼缸底部的压强；已知鱼缸内的底面积，利用公式F=pS计算水对鱼缸底部的压力．

解答 解：（1）因为金鱼悬浮，所以它受到的浮力等于总重力：
F=G=mg=0.1kg×10N/kg=1N；
根据F_浮=ρgV_排可得金鱼的体积：
V=V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{1N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=1×10^-4m³；
（2）水对鱼缸底部的压强为：
p=ρgh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.5m=5×10³Pa，
根据p=$\frac{F}{S}$可得水对鱼缸底部的压力为：
F=pS=5×10³Pa×0.8m²=4×10³N；
答：（1）金鱼的体积是1×10^-4m³；
（2）水对鱼缸底部的压力是4×10³N．

点评 本题考查了学生对物体的漂浮条件的掌握和运用，利用悬浮条件确定浮力与总重力的关系是本题的关键；液体产生的压力不一定等于液体的重力，所以在计算液体压力时，一般先计算压强，然后利用公式F=PS得到压力．