Question

16．如图所示，某同学测定实心金属球的密度．杠杆的重力忽略不计，请你将下列实验步骤补充完整．
（1）将金属球挂在杠杆A端，将钩码悬挂在B点，杠杆在水平位置平衡；
（2）将金属球完全浸没在水中，此时将钩码移动到C点，杠杆仍然在水平位置平衡；
（3）用刻度尺测量BO的长度L₁；
（4）用刻度尺测出OA的长度为L₂，OC的长度为L₃；
（5）金属球密度的表达式为ρ_金=$\frac{{L}_{1}}{{L}_{1}-{L}_{3}}$．ρ_水．

Answer 1

分析 根据杠杆的平衡条件，列出两次时的平衡方程，组成方程组进行求解，即可求得金属球的密度．

解答 解：（2）要测量金属球的密度，需知其质量和体积，所以该步骤应将金属球全部浸没在水中，移动钩码使杠杆平衡；
（4）为了能够利用杠杆的平衡条件进行分析，必须要测量出杠杆其他部分的长度，即：用刻度尺测出OA的长度为L₂，OC的长度为L₃；
（5）杠杆第一次平衡时：m_金gL₂=m_码gL₁，
杠杆第二次平衡时：（m_金g-ρ_水•$\frac{{m}_{金}}{{ρ}_{金}}$g）L₂=m_码gL₃，
解方程组得：ρ_金=$\frac{{L}_{1}}{{L}_{1}-{L}_{3}}$．ρ_水．
故答案为：（2）完全浸没；（4）用刻度尺测出OA的长度为L₂，OC的长度为L₃；（5）ρ_金=$\frac{{L}_{1}}{{L}_{1}-{L}_{3}}$．ρ_水．

点评 利用杠杆的平衡条件列方程，是解决此题的关键方法，但对金属球进行受力分析也同样非常重要．因此，解决此题需要我们对相关知识有一个较为熟练的运用．