Question

11．在小型建筑工地，常用简易的起重设备竖直吊运建筑材料，其工作原理相当于如图所示的滑轮组．某次将总重G为400N的砖块匀速吊运到高为10m的楼上，用时10s，卷扬机提供的拉力F为250N．求在此过程中：
（1）有用功；
（2）拉力F的功和功率；
（3）滑轮组的机械效率．

Answer 1

分析 由滑轮组的结构可以看出，承担物重的绳子股数n=2，则拉力F移动的距离s=2h，
（1）克服物体的重力所做的功是有用功，利用W=Gh计算；
（2）拉力F与拉力移动距离的乘积为总功，总功与时间的比值等于功率；
（3）有用功与总功的比值是机械效率．

解答 解：（1）拉力F所做的有用功：
W_有=Gh=400N×10m=4×10³J．
（2）拉力F移动的距离：
s=2h=2×10m=20m．
拉力F所做的总功：
W_总=Fs=250N×20m=5×10³J．
拉力F做功的功率：
P=$\frac{{W}_{总}}{t}$=$\frac{5×1{0}^{3}J}{10s}$=500W．
（3）滑轮组的机械效率：
η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$×100%
=$\frac{4×1{0}^{3}J}{5×1{0}^{3}J}$×100%=80%．
答：（1）力F所做的有用功是4×10³J；
（2）拉力F做的功和功率分别是5×10³J、500W；
（3）滑轮组的机械效率是80%．

点评 本题考查的知识点多，用到的公式多，难点是求拉力所做的总功．由滑轮组的特点知道：绳子自由端移动的距离与物体上升高度之间的关系是s=2h，据此求出拉力方向上移动的距离，这是本题的突破口．