题目内容

19．小刚同学想测出一个实心塑料球的密度，但是发现球放在水中会漂浮在水面上，无法测出它的体积，小刚设计了以下实验步骤：
 A．用天平测量塑料球的质量，天平平衡时如图a所示，记录塑料球质量为m；
B．把适量的水倒进量筒中如图b所示，记录此时水的体积为V1 ；
C．在塑料球下吊一个小铁块再放入水中，静止时如图c所示，记录此时量筒的示数为V2 ；
D．把小铁块单独放入水中静止时如图d所示，记录此时量筒的示数为V3 ；
E．利用密度公式计算出结果．

根据上述实验过程，回答下列问题：
（1）使用天平时，应把天平放在水平台上，实验前发现天平的指针指在分度标尺的右侧，则应将平衡螺母向左侧调节，使天平平衡．
（2）实验中使用天平测出塑料球的质量m=11.2g，塑料球的体积V=20cm3，计算出塑料球的密度ρ=0.56g/cm3．
（3）实验拓展：本实验中若不用天平，只在B、C、D三个步骤中增加一个步骤也可以测出塑料球的密度．请你写出这个操作步骤把塑料球轻轻放入图乙所示量筒水中，静止时，记录此时量筒的示数为V4．
 （4）根据你补充的步骤，写出计算塑料球密度的表达式ρ=$\frac{（{V}_{4}-{V}_{1}）}{{V}_{2}-{V}_{3}}•{ρ}_{水}$．（用字母表示，水的密度为ρ水）

分析 （1）使用天平时，应把天平放在水平台上，调节天平横梁平衡时，平衡螺母向上翘的一端移动．
（2）物体的质量等于砝码的质量加游码对应的刻度值．
塑料球的体积等于塑料球和铁块浸没水中与铁块浸没在水中水面对应刻度值的差．
知道塑料球的质量和体积，根据密度公式求出塑料球的密度．
（3）没有天平，用量筒和水利用漂浮条件测量塑料球的质量：让塑料球漂浮在水面上，求出浮力，根据漂浮条件求出重力，最后求出质量．
（4）利用密度公式求解塑料球密度的表达式．

解答 解：（1）使用天平时，应把天平放在水平台上，指针停在分度盘的右侧，天平的右端下沉，左端上翘，无论左端还是右端的平衡螺母都向上翘的左端移动．
（2）游码对应的刻度值，标尺每一个大格代表1g，每一个小格代表0.2g，游码对应的刻度值是1.2g．
塑料球的质量=砝码的质量+游码对应的刻度值=10g+1.2g=11.2g．
塑料球的体积=V2-V3=46ml-26ml=20ml=20cm3．
塑料球的密度ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{11.2g}{20c{m}^{3}}$=0.56g/cm3．
（3）若不用天平，利用浮力的方法求出塑料球的质量，让塑料球漂浮在图b的量筒中，记下水面到达的刻度V4，塑料球的重力=浮力=塑料球排开水的重力，
塑料球漂浮在水面上时排开水的体积为：V'=V4-V1，
塑料球受到的浮力：F浮=ρ水gV'=ρ水g（V4-V1），
塑料球漂浮在水面上，所以G=F浮=ρ水g（V4-V1），
塑料球的质量：m=$\frac{G}{g}$=$\frac{{ρ}_{水}g（{V}_{4}-{V}_{1}）}{g}$=ρ水（V4-V1），
塑料球的体积：V=V2-V3，
（4）根据密度公式得，ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{（{V}_{4}-{V}_{1}）}{{V}_{2}-{V}_{3}}•{ρ}_{水}$．
故答案为：（1）水平台上；左；
（2）11.2；20；0.56．
（3）将塑料球放入图b所示的量筒内使其漂浮在水面上，读出量筒示数V4．
（4）ρ=$\frac{（{V}_{4}-{V}_{1}）}{{V}_{2}-{V}_{3}}•{ρ}_{水}$．

点评 （1）测量物体质量的方法：用天平测量质量；用弹簧测力计测量重力求质量；利用漂浮条件求重力，再求出质量．
（2）测量固体密度时一定要想法测量物体的质量和体积．
测量固体质量的方法：用天平测量质量；用弹簧测力计测量重力求质量；利用漂浮条件求重力，再求出质量．
测量固体体积的方法：量筒测量体积，阿基米德原理测量体积；同体积的水等效替代的方法．

练习册系列答案
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