Question

8．如图所示，底面积不同的圆柱形容器分别盛有甲、乙两种液体，液体的质量相等，若从容器内分别抽出部分液体甲和乙，使甲对容器底部的压强大于乙对容器底部的压强．若甲、乙剩余部分的体积分别为V_甲、V_乙，则（　　）

• A． V_甲可能等于V_乙
• B． V_甲一定大于V_乙
• C． V_甲可能小于V_乙
• D． V_甲一定小于V_乙

Answer 1

分析 由图知，液体对各自容器底部的压强相等和所盛液体的深度关系，根据压强公式p=ρgh可得甲、乙两种液体的密度关系；在两容器中分别抽出部分液体甲和乙，使甲对容器底部的压强大于乙对容器底部的压强，根据剩余液体对各自容器底部的压强变化，根据△p=ρg△h比较甲、乙剩余部分的压强的大小关系，从而得到剩余部分的体积的关系．

解答 解：由于底面积不同的圆柱形容器分别盛有甲、乙两种液体时，液体对各自容器底部的质量相等，即m_甲0=m_乙0，
则：ρ_甲gS_甲h_甲=ρ_乙gV_乙h_乙，
由图可知：S_甲＞S_乙，h_甲＞h_乙，则ρ_甲＜ρ_乙；
由压强公式p=$\frac{F}{S}$=$\frac{mg}{S}$可知：所以，p_甲0＜p_乙0．
在两容器中分别抽出部分的液体，则
两容器中液体对各自容器底部的压强为：
△p_甲=ρ_甲g△h_甲，△p_乙=ρ_乙g△h_乙，
由因为，△p_甲＞△p_乙，由ρ_甲＜ρ_乙，
可得剩余液体的深度，△h_甲＞△h_乙，
则甲、乙剩余部分的体积分别为V_甲＞V_乙．
故选B．

点评 本题考查了学生对学生对压强公式、密度公式的掌握和运用，要求熟练掌握．