Question

2．一辆装有6m³河沙的卡车经全长900m的大桥．空载时车的质量为6t，经过杨柳河大桥用时1min，河沙的密度ρ_沙=2.6×10³kg/m³．求：
（1）该运沙车通过杨柳河大桥时的平均速度是多少m/s？合多少km/h？
（2）该运沙车所装的河沙质量是多少？

Answer 1

分析 （1）已知公路长s=900m，运沙车行驶的时间t=1min，利用公式v=$\frac{s}{t}$求出运沙车通过杨柳河大桥时的平均速度；
（2）已知河沙的体积V=6m³，河沙的密度ρ=2.6×10³kg/m³，利用密度公式ρ=$\frac{m}{V}$变形计算河沙的质量．

解答 解：
（1）这段路程全长s=900m，运沙车行驶的时间t=1min=60s，
运沙车通过杨柳河大桥时的平均速度v=$\frac{s}{t}$=$\frac{900m}{60s}$=15m/s=15×3.6km/h=54km/h；
（2）由ρ=$\frac{m}{V}$得：河沙的质量：m=ρV=2.6×10³kg/m³×6m³=1.56×10⁴kg．
答：（1）运沙车通过杨柳河大桥时的平均速度为15m/s，合54km/h；
（2）运沙车所装的河沙质量是1.56×10⁴kg．

点评 本题考查了学生对速度公式、密度公式和压强公式的掌握和运用，计算时注意运沙车对地面的压力等于汽车装满河沙后的总重力．