Question

（2010?安庆一模）高度相同的铁制实心圆柱体A、正方体B和长方体C如图放在水平桌面上．已知正方体铁块最重，长方体铁块底面积最小．针对“这三铁块对桌面的压强哪一块最大”的问题，同学们提出了以下三种猜想：
猜想一：正方体铁块最重，所以它对桌面的压强最大．
猜想二：长方体铁块的底面积最小，所以它对桌面的压强最大．
猜想三：三铁块高度相同，所以三铁块对桌面的压强一样大．
请判断哪个猜想是正确的，并证明．

Answer 1

分析：根据压强的计算公式P=

F

s

，设长方形的铁块密度为ρ，高度为h，底面积为s，可进一步推导C对桌面的压强为P=ρhg，由此可判定三种猜想哪个正确．

解答：解：设长方形的铁块密度为ρ，高度为h，底面积为S．
则F=mg=ρVg=ρshg，
可得P=

F

s

=

ρsgh

s

=ρhg，
由此可知：质量分布均匀的实心柱体对桌面的压强与其重量和底面积无关，只与高度和密度有关，所以猜想三正确．

点评：本题主要考查学生对压强公式的理解和掌握，但又涉及到重力公式和圆柱体的体积公式，要注意引导学生联系所学知识解决新问题，做到温故而知新．