Question

1．体积为30cm³，质量为158g的空心球，其空心部分注满水后测得质量为168g，则其空心部分的体积是多少？若把空心球压成实心球，其密度是多少？（ρ_水=1.0×10³kg/m³）

Answer 1

分析 已知空心球和装满水后的总质量，可求水的质量；根据密度公式求出水的体积，也就是空心部分的体积；总体积减去空心部分的体积就是球为实心时的体积；最后利用公式ρ=$\frac{m}{V}$求出实心时的密度．

解答 解：（1）空心球注满水时，水的质量：
m_水=m_总-m_球=168g-158g=10g，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，空心部分的体积：
V_空=V_水=$\frac{{m}_{水}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{10g}{1g/c{m}^{3}}$=10cm³；
（2）把该空心球压成实心球后，球的体积：
V_球′=V_球=30cm³-10cm³=20cm³，
实心球的密度：
ρ=$\frac{{m}_{球}}{{V}_{球}′}$=$\frac{158g}{20c{m}^{3}}$=7.9g/cm³．
答：其空心部分的体积是10cm³；若把该空心球压成实心球，其密度是7.9g/cm³．

点评 本题考查质量、体积、密度的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，难点是求空心部分的体积．