Question

4．为了研究圆柱体浸入水的过程中水对容器底部的压强情况，某小组同学选用高度H、底面积S均不同的圆柱体A和B进行实验．如图所示，他们设法使圆柱体A逐步浸入水中，测量并记录其下表面到水面的距离h及水对容器底部的压强p，接着仅换用圆柱体B重新实验，并将全部实验数据记录在表一中（实验中容器内水均未溢出）．
表一：

圆柱体	实验序号	h（米）	p（帕）	圆柱体	实验序号	h（米）	p（帕）
A H为0.4米 S为0.03米2	1	0	7000	B H为0.3米 S为0.05米2	7	0	7000
	2	0.10	7200		8	0.12	7400
	3	0.20	7400		9	0.18	7600
	4	0.40	7800		10	0.24	7800
	5	0.50	7800		11	0.30	8000
	6	0.60	7800		12	0.40	8000

①分析比较实验序号1、2与3或7、8、9与10数据中p和h的关系及相关条件，可得出的初步结论是：同一圆柱体浸入水的过程中，当h＜H时，p随h的增大而增大．
②分析比较实验序号4、5与6或11与12数据中p和h的关系及相关条件，可得出的初步结论是：同一圆柱体浸入水的过程中，当h≥H时，P不随h而变化．
③由实验序号3与8或4与10的数据及相关条件，发现两圆柱体浸入水的过程中，存在h不同而p相同的现象．若用圆柱体A、B进一步实验，请在表二中填入拟进行实验的数据，使每一组实验中水对容器底部的压强p相同．
表二

实验组号	hA（米）	hB（米）
第Ⅰ组	0.10
第Ⅱ组		0.18

Answer 1

分析 本题的关键是对表格所记录的实验数据进行分析，根据题目的要求，寻找普遍性的规律，解答过程中要注意控制变量法的运用，以及液体内部压经规律等知识的相互联系等．

解答 解：①分析比较实验序号1、2与3或7、8、9与10数据中p和h的关系及相关条件，可得出的初步结论是：同一圆柱体浸入水的过程中，当h＜H时，p随h的增大而增大．
②分析比较实验序号4、5与6或11与12数据中p和h的关系及相关条件，可得出的初步结论是：同一圆柱体浸入水的过程中，当h≥H时，P不随h的改变而改变；
③由实验序号3与8或4与10的数据及相关条件，发现两圆柱体浸入水的过程中，h不同而p相同，
序号3中，S_A=0.03m²，A的下表面到水面的距离h_A=0.20m，
圆柱体A浸入水中的体积：V_A浸=S_Ah_A=0.03m²×0.20m=0.006m³；
序号8中，S_B=0.05m²，B的下表面到水面的距离h_B=0.12m，
圆柱体B浸入水中的体积：V_B浸=S_Bh_B=0.05m²×0.12m=0.006m³；
比较可知，V_A浸=V_B浸，此时水对容器底部的压强p相等；
同理，计算实验序号4与10中两圆柱体浸入水中的体积，也可以得到：当两圆柱体浸入水中的体积相等时，水对容器底部的压强p相等．
根据上面的规律来计算表二中所缺的数据：
第Ⅰ组，S_A=0.03m²，S_B=0.05m²，已知h_A=0.10m，
由上面的规律可知，当水对容器底部的压强p相等时，需满足S_Ah_A=S_Bh_B；
所以，h_B=$\frac{{h}_{A}{S}_{A}}{{S}_{B}}$=$\frac{0.10m×0.03{m}^{2}}{0.05{m}^{2}}$=0.06m；
第Ⅱ组，S_A=0.03m²，S_B=0.05m²，已知h_B′=0.18m，
由上面的规律可知，当水对容器底部的压强p相等时，需满足S_Ah_A′=S_Bh_B′，
所以，h_A′=$\frac{{S}_{B}{h}_{B}′}{{S}_{A}}$=$\frac{0.05{m}^{2}×0.18m}{0.03{m}^{2}}$=0.30m．
故答案为：①1、2、与3或7、8、9与10；
②当h≥H时，P不随h而变化；
③

实验组号	hA（米）	hB（米）
第Ⅰ组	0.10	0.06
第Ⅱ组	0.30	0.18

点评 解答本题的关键是学会对实验的数据进行分析，要运用好控制变量法和归纳法，能根据题目要求找出有用的信息，同时还要对信息进行简单的计算、分析与比较，最后得出具有普遍性的规律，有一定的难度．