Question

8．（一）金属锡的原子核带有50个大小与电子电荷相等的正电荷，它的原子核外有多少个电子？这些电子总共带有多少库仑的电荷？为什么金属锡对外不显电性？
（二）交警使用的某型号酒精测试仪的工作原理如图所示，电源电压恒为9V，图中R₁为酒精气体传感器，它的实质是一个电阻值随酒精气体浓度增大而减小的可变电阻．当酒精气体的浓度为0时，R₁的阻值为80Ω，电压表的示数为1V．求：
（1）酒精气体浓度为0时电路中的电流是多少？
（2）R₂的阻值是多少？
（3）某驾驶员对着测试仪吹气10s，若电压表的示数达到3V，就表明驾驶员醉驾．此时酒精传感器R₁的阻值多大？

Answer 1

分析 （一）所有物体都是由原子构成的，其中原子又是由带正电的原子核和核外电子构成的，原子核是由带正电的质子和不带电的中子构成的．
金属锡的原子核外带有50个电子．元电荷e=1.6×10^-19C，根据电子数可以求出电子所带电荷的总量．
（二）由电路图知，电压表测电阻R₂的两端电压；
（1）由串联电路特点求出电阻R₁的电压，然后由欧姆定律求出电路电流；
（2）已知R₂的电压与流过电阻的电流，由欧姆定律可求出电阻的阻值；
（3）已知电阻R₂的阻值及它两端的电压，由欧姆定律可求出电路电流；
由串联电路特点求出R₁的两端的电压，然后由欧姆定律求出电阻R₁的阻值．

解答 解：（一）在原子结构中，原子核带正电，核外电子带负电，它们在数量上相等．
金属锡的原子核带有50个正电荷，则原子核外有50个电子．
电子所带的总电荷量：Q=ne=50×1.6×10^-19C=8×10^-18C；
由于原子核所带正电荷与核外电子所带负电荷量相等，所以原子整体对外不显电性，即金属锡对外不显电性；
（二）由电路图可知，R₁与R₂串联，电压表测R₂两端的电压．
（1）因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，酒精气体浓度为0时，R₁两端的电压：
U₁=U-U₂=9V-1V=8V，
因串联电路中各处的电流相等，
所以，电流表的示数：
I=$\frac{{U}_{1}}{{R}_{1}}$=$\frac{8V}{80Ω}$=0.1A；
（2）R₂的阻值：
R₂=$\frac{{U}_{2}}{I}$=$\frac{1V}{0.1A}$=10Ω；
（3）电压表的示数达到3V时，电路中的电流：
I′=$\frac{{U}_{2}^{'}}{{R}_{2}}$=$\frac{3V}{10Ω}$═0.3A，
电路中的总电阻：
R=$\frac{U}{{I}^{'}}$=$\frac{9V}{0.3A}$=30Ω，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，此时酒精传感器R₁的阻值：
R₁′=R-R₂=30Ω-10Ω=20Ω．
答：（一）它的原子核外有50个电子，这些电子总共带有8×10^-18库仑的电荷；原子核所带正电荷数与核外电子所带负电荷数相等；
（二）（1）酒精气体浓度为0时电路中的电流是0.1A；
（2）R₂的阻值是10Ω；
（3）若电压表的示数达到3V时酒精传感器R₁的阻值为20Ω．

点评 本题考查了电荷量的计算、原子结构、元电荷与带电情况以及欧姆定律公式及导出公式的应用，串联电路的电压和电流的特点，通过电阻值随酒精气体浓度的变化而变化，改变电路的阻值和电流．本题体现了物理应用于生活，达到学以致用的目的．