Question

9．如图所示的三个高度相同的实心铁块放在水平桌面上，已知正方体铁块A最重，圆柱体铁块C的底面积最小．哪个铁块对桌面的压强最大呢？同学们提出了以下三种猜想：
猜想一：正方体铁块A最重，所以它对桌面的压强最大．
猜想二：圆柱体铁块C的底面积最小，所以它对桌面的压强最大．
猜想三：三铁块的高度相同，所以它们对桌面的压强相等．
（1）以图中长方体铁块B为研究对象，推导它对桌面的压强大小的表达式，根据表达式分析判断上述哪一个猜想是正确的．预先设定需要的物理量，写出推导过程．
（2）分析判断：由上面压强的表达式可知，铁块对桌面的压强只与铁块密度和高度有关，所以猜想三是正确的．

Answer 1

分析 （1）水平面上物体的压力和自身的重力相等，根据V=Sh、m=ρV、G=mg和p=$\frac{F}{S}$得出长方体铁块对桌面的压强大小的表达式；
（2）根据推导的固体压强公式，判断铁块对水平面压强的影响因素，最后判断哪个猜想是正确的．

解答 解：（1）因水平面上物体的压力和自身的重力相等，
设铁的密度为ρ，长方体铁块的高度为h，底面积为S，
则长方体铁块对桌面的压强：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{G}{S}$=$\frac{mg}{S}$=$\frac{ρVg}{S}$=$\frac{ρShg}{S}$=ρgh，即p=ρgh；
（2）由公式p=ρgh知，正方体、长方体、圆柱体铁块竖直放在水平桌面上，对桌面压强大小跟铁块的高度和密度有关，故猜想三正确；
故答案为：（1）见解答部分；
（2）铁块密度和高度；三．

点评 对于质地均匀，直上直下的规则固体，也可以采用p=ρgh 进行选择、填空，但是在计算题中要进行p=ρgh的推导，才能应用．