Question

一段粗细均匀的电热丝接入220V的电路中，消耗的电功率为P，若把它分成两等分后并联接入110V的电路中，电路的总电阻为原来的

1

4

，消耗的总功率是

P

，若把它分成三等分后并联接入220V的电路中，消耗的总功率是

9P

．

Answer 1

分析：（1）电阻的大小、只与导体的材料、长度、横截面积和温度有关，且其它条件相同时，导体越长、横截面积越小，电阻越大，反之越小；
（2）根据P=

U2

R

表示出两种情况下电热丝消耗的电功率，即可求出总功率；同理求出把它分成三等分后并联接入220V的电路中时消耗的总功率．

解答：解：一段粗细均匀的电热丝接入220V的电路中时，消耗的电功率：
P=

U2

R

=

(220V)2

R

；
∵粗细均匀的电热丝，长度越长、横截面积越小，电阻越大，反之越小，
∴把它分成两等分时，电阻变为原来的一般，再并联时，横截面积变为原来的2倍，电阻又减半，即此时的总电阻为

1

4

R，
接入110V的电路中时，消耗的总功率：
P′=

(110V)2

1 4 R

=

(220V)2

R

=P；
若把它分成三等分后并联接入220V的电路中时，
电热丝的电阻变为原来的

1

9

，消耗的总功率：
P″=

(220V)2

1 9 R

=9×

(220V)2

R

=9P．
故答案为：

1

4

；P；9P．

点评：本题考查了电功率公式的灵活应用，关键是根据影响电阻的因素判断等分后的总电阻，要注意长度变化时横截面积也会相应的发生变化．