Question

10．如图所示的电路中，电源电压为8V，R2是阻值为40Ω的定值电阻，R1为压敏电阻．当开关S闭合后，问：

（1）当电流表示数为0.4A时，压敏电阻R1的电功率为多少？压敏电阻受到的压力为多少？
（2）当电路连续工作10min，电阻R2产生的热量为多少？
（3）若（2）中热量的84%给20g的水加热，则水温升高多少？（水的比热容为4.2×10³J/（kg•℃））．
（4）若（2）中热量全部由天然气燃烧得到，需要天然气的质量为多少克？（天然气的热值为4×10⁷J/m³，密度为0.8Kg/m³）．

Answer 1

分析 （1）分析清楚电路结构，由图示图象求出压力对应的电阻阻值，根据并联电路特点求出压敏电阻通过的电流，根据P=UI可求得电阻R₁的功率；根据欧姆定律求得此时压敏电阻阻值，然后根据图乙可知压敏电阻受到的压力；
（2）根据Q₂=W₂=UIt可求得电阻R₂产生的热量；
（3）已知此热量的84%给20g的水加热，根据Q=cm△t可求得水温升高多少；
（4）已知此热量全部由天然气燃烧得到，根据Q=mq可求得天然气的质量．

解答 解：（1）由图可知：R₁与R₂并联，电流表测量干路电流，
定值电阻R₂的电流I₂=$\frac{U}{{R}_{2}}$=$\frac{8V}{40Ω}$=0.2A，
电流表示数为0.4A时，根据并联电路干路电流等于各支路电流之和可知：
通过压敏电阻的电流I₁=I-I₂=0.4A-0.2A=0.20A，
功率P₁=UI₁=8V×0.2A=1.6W；
由I=$\frac{U}{R}$可得此时压敏电阻阻值：R₁=$\frac{U}{{I}_{1}}$=$\frac{8V}{0.2A}$=40Ω，
由图乙所示可知，R₁=40Ω时，F=2N，则压力为2N；
（2）电阻R₂产生的电热：
Q₂=W₂=UIt=8V×0.2A×10×60s=960J；
（3）已知此热量的84%给20g的水加热，则Q_吸=Q₂84%=960J×84%=806.4J；
由Q_吸=cm△t，可得：
△t=$\frac{{Q}_{吸}}{cm}$=$\frac{806.4J}{4.2×1{0}^{3}J/（kg•℃）×0.02kg}$=9.6℃；
（4）若此热量全部由天然气燃烧得到，根据Q=Vq可得：
天然气的体积V=$\frac{{Q}_{2}}{q}$=$\frac{960J}{4×1{0}^{7}J/{m}^{3}}$=2.4×10^-5m³，
由ρ=$\frac{m}{V}$可知天然气的质量为：
m′=ρV=0.8kg/m³×2.4×10^-5m³=1.92×10^-5kg=1.92×10^-2g．
答：（1）当电流表示数为0.4A时，压敏电阻R₁的电功率为1.6W，压敏电阻受到的压力为2N；
（2）当电路连续工作10mim，电阻R₂产生的热量为960J；
（3）若（2）中热量的84%给20g的水加热，则水温升高9.6℃；
（4）若（2）中热量全部由天然气燃烧得到，需要天然气的质量为1.92×10^-2g．

点评 本题考查了判断电流表示数如何变化、电阻受到的压力、与电阻产生的焦耳热，分析清楚电路结构、应用并联电路特点与欧姆定律、焦耳定律即可正确解题；由图乙所示图示求出压力所对应的压敏电阻阻值是正确解题的前提关键．