Question

15．平底茶杯放在水平梨面上，茶杯重3N，茶杯的底面积是20cm²，茶杯内装有500g水．已知杯中水的深度为20cm．求：（水的密度取1.0×10³kg/m³）
（1）水对杯底的压强；
（2）茶杯对桌面的压强．

Answer 1

分析 （1）已知杯内水深和水的密度，根据液体压强公式p=ρgh求水对杯底的压强；
（2）由题意求出杯和水的总重，杯对水平桌面的压力等于杯和水的总重，又已知杯的底面积，根据公式p=$\frac{F}{S}$求杯对水平桌面的压强．

解答 解：（1）杯内水的深度h_水=20cm=0.2m，
水对杯底的压强：p_水=ρ_水gh_水=1×10³kg/m³×10N/kg×0.2m=2000Pa，
（2）G_水=mg=0.5kg×10N/kg=5N，
杯和水的总重：G=G_杯+G_水=3N+5N=8N，
杯对水平桌面的压力等于杯子和水的总重：F=G=8N，
杯对桌面的压强：p=$\frac{F}{S}$=$\frac{8N}{2×1{0}^{-3}{m}^{2}}$=4000Pa．
答：（1）水对杯底的压强为2000Pa；
（2）茶杯对桌面的压强为4000Pa．

点评 本题考查了学生对压强定义式和液体压强公式的掌握和运用，不规则的容器对容器底的压力和压强，先根据p=ρgh计算液体对容器底的压强，再根据F=pS计算液体对容器底的压力；容器对水平桌面的压力和压强，先根据F=G计算容器对桌面的压力，再根据p=$\frac{F}{S}$计算容器对桌面的压强．