题目内容

4．2015年4月16日，中国南车株洲电力机车有限公司全球首创的十秒级闪充超级电容储能式现代电车在宁波生产基地正式下线，如图所示．这种电车采用超级电容作为电能存储设备，这种超级电容安全环保，可反复充放电100万次以上，使用寿命长达十年．与该车相匹配的充电桩安装在各公交站点，充电桩在乘客上下车的约30s时间里即可把电充满，并可让电车持续正常行驶5km以上．在制动和下坡时，电车还可以把一部分动能再转化为电能为超级电容充电．
若这种电车的质量（满载，含乘客）为m=15t；正常匀速行驶时，电车受到的平均阻力f为车重G的0.02倍；正常匀速行驶时的速度为v=10m/s．（取g=10N/kg）求：
（1）这种电车满载正常匀速行驶时的功率P行．
（2）若这种电车每次充满电后持续正常行驶5km，满载正常匀速行驶时的效率为90%．试估算，每次充满电，电车从充电桩所获得的能量E．
（3）若每次给这种电车充满电须耗时t=30s，试估算，充电桩为电车充电时的输出功率P出．

分析 （1）利用G=mg求出电车的重力，利用平均阻力与车重的关系求出阻力，根据二力平衡条件可知牵引力，又知速度，利用P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv计算这种电车正常匀速行驶时的功率P．
（2）根据W=Fs可求得电车每行驶1千米所做的有用功，利用效率为η=80%，可求得消耗的电能；
（3）若每次给这种电车充满电须耗时t=30s．试估算，充电桩为电车充电时的输出功率P出．

解答 解：（1）电车的重力G=mg=15×103kg×10N/kg=1.5×105N，
阻力f=0.02G=0.02×1.5×105N=3×103N，
电车匀速行驶，则牵引力F=f=3×103N，
电车正常匀速行驶时的功率P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv=3×103N×10m/s=3×104W；
（2）电车正常匀速行驶5km时，W有用=Fs=3×103N×5×103m=1.5×107J，
由η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$可知，消耗的电能：W电=$\frac{{W}_{有用}}{η}$=$\frac{1.5×1{0}^{7}J}{90%}$=1.67×107J；
（3）充电桩为电车充电时的输出功率为P输出=$\frac{{W}_{电}}{t}$=$\frac{1.67×1{0}^{7}J}{30s}$=5.57×105W．
答：（1）这种电车满载正常匀速行驶时的功率P为3×104W．
（2）每次充满电，电车从充电桩所获得的能量E为1.67×107J．
（3）充电桩为电车充电时的输出功率P出为5.57×105W．

点评 本题考查重力、功和功率、能量利用效率的计算、以及二力平衡条件的应用，考查面比较广，关键是公式及其变形的灵活运用，还要知道物体做匀速运动时牵引力等于阻力．

练习册系列答案
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3．下面是某同学探究“凸透镜成像规律”实验过程，请回答下列相关问题．

（1）如图（a）所示，将一束平行光射向凸透镜后汇聚于点F，则透镜的焦距为10 cm．
（2）在探究过程中，当蜡烛、透镜、光屏三者处于如图（b）所示的位置时，光屏上能成清晰的像，则该像是倒立、放大的实像．
（3）当蜡烛向右移向透镜的过程中，像的变化情况是：像由实像变成虚像．
4．如图所示，一个“220V  1000W”的电炉，正常工作时电阻丝的电阻有多大？假如电路中的电压降低到200V，电阻丝的电阻不变，这时电炉实际的电功率有多大？
12．小华准备参加玩具赛车比赛，他运用图所示的电路来挑选一只能量转换效率较高的电动机．设电池的电压恒定不变，他先用手捏住电动机的转轴，使其不转动，闭合开关后读出电流表的读数为1A；然后放手．当电动机正常转动时，又读出读出电流表的读数为0.3A．则该玩具电动机正常转动时将电能转化为机械能的效率为（　　）
A．90%B．70%C．30%D．76.9%
19．有一种金属导体材料在0～100℃之间时，电阻R与温度t（℃）满足关系：R=100+2t（单位Ω）．用这种材料制成的热敏电阻与电压表等元件连成如图电路．电源电压为6V，电压表量程为0～3V，R0阻值为200Ω．若把电压表的刻度盘改为指示水温的刻度盘，则下列说法正确的是（　　）
A．水温刻度不均匀，环境温度越高，对应电压表读数越大
B．该装置的测温范围是0～100℃
C．水温刻度盘上的0℃与电压表0V对应
D．若将R0换成更大的电阻，则温度计的测温范围会变小
9．图甲是用伏安法测电阻的电路图，现有“50Ω1A、100Ω0.5A”两种规格的滑动变阻器各一支，电源为两节新干电池，待测电阻Rx的阻值约为5Ω．

（1）你认为该实验中应选择50Ω1 A 滑动变阻器更合适．
（2）移动滑动变阻器的滑片到某一位置，电压表和电流表的示数如图乙、丙所示，则Rx的阻值为5Ω．
（3）接通开关前，变阻器滑片P应该调到b 端（填a或b）．
（4）实验过程中突然电流表的示数减小到0，电压表示数接近电源电压．原因是R断路．
（5）小刚还想用这个电路，探究导体中的电流与电阻的关系．他还应增加几只阻值合适的电阻．
16．在测量2.5V小灯泡额定功率的实验中，电源电压恒定． 
（1）某同学根据图示电路进行实验．实验过程中，灯泡 突然不亮，电流表、电压表的示数都减小．经检沓，导线连接完好，则可能的故障是B
A、灯泡处断路
B、滑片与变阻器电阻丝断开
C、灯泡处短路
（2）排除故障后继续进行实验．某时刻，电压表的示数为2.0V，现要测量小灯泡的额定功率，应将滑片向b（填“a”或“b”）端移动．直至电压表示数为2.5V，若此时电流表示数为0.4A，则小灯泡的额定功率为1W．
13．实验室购买了一批规格为“2.5V 0.75W”的小灯泡，小明利用其中一只灯泡做“测量小灯泡电功率”的实验．

（1）为使实验数据更加准确，应将灯泡右端的接线柱接电压表的3（选填“3”或“15”）接线柱上．
（2）闭合开关前，滑动变阻器的滑片P应调至右端（选填“左”或“右”）；闭合开关后，发现灯泡不发光，电流表无示数，但电压表示数接近电源电压，则产生此故障的原因可能是灯泡断路．
（3）排除故障后，闭合开关并调节滑动变阻器，测得如下一组数据．其中第2组的电流表示数如图丙所示，则第2组的电流是0.4A．
实验次数123
电压U/V2.02.53.0
电流I/A0.340.44
①分析这组数据，你认为该小灯泡是否合格：不合格，其原因是：电压为2.5V时，其功率为1W，大于出厂规格
②假如生产这种小灯泡钨丝的粗细是一定的，则这个小灯泡内钨丝的长度与合格产品相比是长了还是短了？短了．
14．如图为小明“探究液体内部压强的特点”的实验过程图：
（1）小明首先用手指按了按探头的橡皮膜，发现U型管内液柱几乎无变化，其原因是液体压强计漏气，然后小明重新调整好器材，继续实验；
（2）比较图A、图B、图C，得出结论：同种液体，同一深度，液体向各个方向的压强相等；
（3）将图A中的探头逐渐下移，可观观察到U型管内液柱的高度差逐渐变大，得出结论：液体密度一定，液体的压强随深度的增加而增大；
（4）向图B中的容器内加入一定量的浓盐水，为使探头在液体中的深度与加盐水前的深度相同，应将探头位置上移（选填“上移”、“下移”或“不变”），并且观察到U型管内液柱的高度差变大，可得出结论：深度相同，液体密度越大，液体压强越大．

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