Question

10．有一花岗岩碑石，其体积为35m³，有人找了一小块同种花岗岩样石，测得该样品的质量为52g，体积为20cm³．利用这些数据，你能算出该花岗岩的质量为多少吗？

Answer 1

分析 （1）样品和碑石是同种物质，密度相同，利用样品的体积，知道其质量，利用密度公式ρ=$\frac{m}{V}$计算出碑石的密度；
（2）知道碑石体积，再利用密度公式计算碑石的质量．

解答 解：碑石样品的体积：V_样品=20cm³，碑石样品质量m_样品=52g，
碑石的密度ρ=$\frac{{m}_{样}}{{V}_{样}}$=$\frac{52g}{20c{m}^{3}}$=2.6g/cm³=2.6×10³kg/m³；
由ρ=$\frac{m}{V}$得，这块碑石的质量m=ρV=2.6×10³kg/m³×35m³=9.1×10⁴kg．
答：这块花岗岩碑石的质量是9.1×10⁴kg．

点评 本题考查了学生对密度公式及其变形公式的理解和应用．计算时注意单位换算：1ml=1cm³，1g/cm³=1×10³kg/m³．