Question

3．如图所示的电路中，三个电阻R₁、R₂、R₃的阻值分别为6Ω、3Ω、1Ω，开关闭合后，电流表A₁、A₂和A₃的内阻均可忽略，它们的示数分别为I₁、I₂和I₃，则I₁：I₂：I₃比值是（　　）

• A． 8：3：9
• B． 3：8：9
• C． 1：2：6
• D． 3：2：6

Answer 1

分析 由电路图可知，三电阻并联，电流表A₁测R₂和R₃支路的电流之和，电流表A₂测R₁和R₂支路的电流之和，电流表A₃测干路电流；根据并联电路的电压特点和欧姆定律分别表示出各支路的电流，进一步求出它们的电流之比，再根据并联电路的电流特点求出电流表的示数之比．

解答 解：由电路图可知，三电阻并联，电流表A₁测R₂和R₃支路的电流之和，电流表A₂测R₁和R₂支路的电流之和，电流表A₃测干路电流；
因为并联电路中各支路两端的电压相等，
所以根据欧姆定律可得：
I_R1=$\frac{U}{{R}_{1}}$=$\frac{U}{6Ω}$，I_R2=$\frac{U}{{R}_{2}}$=$\frac{U}{3Ω}$，I_R3=$\frac{U}{{R}_{3}}$=$\frac{U}{1Ω}$；
因为并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
所以I₁=I_R2+I_R3=$\frac{U}{3Ω}$+$\frac{U}{1Ω}$=$\frac{4U}{3Ω}$，
I₂=I_R1+I_R2=$\frac{U}{6Ω}$+$\frac{U}{3Ω}$=$\frac{U}{2Ω}$，
I₃=I_R1+I_R2+I_R3=$\frac{U}{6Ω}$+$\frac{U}{3Ω}$+$\frac{U}{1Ω}$=$\frac{3U}{2Ω}$，
I₁：I₂：I₃=$\frac{4U}{3Ω}$：$\frac{U}{2Ω}$：$\frac{3U}{2Ω}$=8：3：9．
故选A．

点评 本题考查了并联电路的特点和欧姆定律的应用，关键是开关闭合、断开时电路连接方式的辨别和电流表所测电路元件的判断，计算过程要注意各量之间的关系不要颠倒．