Question

20．饮水机是一种常见的家用电器，具有加热、保温两项功能，加热和保温的工作电路，可简化为如图甲所示，其中S是一个温控开关，R为发热板．当开关S接a时，饮水机处于加热状态；当水达到一定温度时，开关S自动切换到b，饮水机处于保温状态．其主要功能技术参数见表格图乙．求：
（1）该饮水机正常工作1个月（以30天计算）用电多少度？
（2）若水的比热容c=4.2×10³J/（kg•℃），水的密度ρ=1.0×10³kg/m³，若该饮水机将0.7L的水从15℃升温到35℃，则水吸收了多少焦耳的热量？
（3）若保温时功率为加热时功率的0.2倍，电阻R₁的阻值是多少？

额定电压	220W	总功率	620W
额定功率	50HZ	保险柜容积	16L
加热功率	550W	环境温度	10℃～38℃
		耗电量	1.2kW•h/24h
		防触电类	Ⅰ类

Answer 1

分析 （1）由表格中数据每天消耗的电能，求出一个月消耗的总电能；
（2）根据密度公式计算水的质量，再由Q=cmt计算所需的热量；
（3）根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$分别求出加热电阻和保温总电阻，结合串联电阻特点求出R₁

解答 解：
（1）由表格数据可知，饮水机的耗电量为1.2kW•h/24h，则一个月消耗的电能：
W=1.2kW•h×30=36kW•h=36度；
（2）水的质量：m=ρV=1.0×10³kg/m³×0.7×10^-3 m³=0.7kg；
水吸收的热量为：Q=cm△t=4.2×10³J/（kg•℃）×0.7kg×（35℃-15℃）=58800J；
（3）由电路图可知，当开关S接a时，电路中电阻最小，处于加热状态，
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，电阻R的阻值：R=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{加热}}$=$\frac{（220V）^{2}}{550W}$=88Ω，
当开关接b时，两电阻串联，电路中电阻最大，处于保温状态，
则保温时的总电阻：
R_总=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{保温}}$=$\frac{（220V）^{2}}{550W×0.2}$=440Ω，
因此R₁=R_总-R=440Ω-88Ω=352Ω．
答：（1）该饮水机正常工作1个月（以30天计算）用电36度；
（2）水吸收58800J的热量，
（3）若保温时功率为加热时功率的0.2倍，电阻R₁的阻值是352Ω．

点评 此题考查学生对于电功、密度、热量和电功率的理解和掌握，综合性强，有一定难度．