Question

如图（a），在天平左盘放一杯水，右盘放砝码，使天平平衡．
（1）将一质量为27g的铝块（ρ_铝=2.7g/m³）放入左盘水中，水不溢出，天平还能平衡吗？
（2）将铝块如图（b）方式放入左盘中，天平还能平衡吗？

Answer 1

分析：（1）天平之所以平衡，是因为左边物体的质量与右边砝码的质量相同，当将一质量为27g的铝块（ρ_铝=2.7g/m³）放入左盘水中，由铝的密度大于水的密度可知，铝块下沉，导致天平不平衡．
（2）铝块浸没于水中，但未沉底，根据m_排=ρ_水V_铝求出铝块排开水的质量，可知天平不平衡．

解答：解：（1）将一质量为27g的铝块（ρ_铝=2.7g/m³）放入左盘水中
∵ρ_铝＞ρ_水，
∴铝块将沉入容器底，容器底部增加的压力就是容器的重力，此时左盘物体的质量多了27g，则大于右盘砝码的质量，天平不平衡，左端下沉；
（2）铝块浸没于水中，但未沉底，此时容器中页面升高△h，容器底部增加的压力△F=ρg△hS=ρgV_铝=F_浮，
铝块体积V=

m

ρ

=

27g

2.7g/cm3

=10cm³，
铝块排开水的质量m_排=ρ_水V_铝=1g/cm³×10cm³=10g，
此时左盘物体的质量多了10g，则大于右盘砝码的质量，天平不平衡，左端下沉．

点评：此题的难点在于（2）小题，解决此题的关键在于计算物体排出水的质量（左盘增加的质量），然后可知右盘需要增加的质量．