Question

14．在如图所示的电路中．电源电压保持不变，闭合电键S后，当滑片P移至右端时电流表A₁示数与电流表A示数的比值为m，当滑片P置于中点时，用R_x代替R₂，此时电流表A₁示数与电流表A示数的比值为n，当m=n时则R_x小于R₂．（选填“大于”、“等于”、“小于”）

Answer 1

分析 由电路图可知，R₁与R₂并联，电压表测电源的电压，电流表A₁测R₁支路的电流，电流表A测干路电流．根据并联电路中各支路独立工作、互不影响可知通过R₂支路的电流变化，根据滑片的移动可知接入电路中电阻的变化，根据欧姆定律可知该支路电流的变化，根据并联电路的电流特点可知干路电流的变化，进一步判断电流表A₁示数与电流表A示数的比值变化，进一步确定R₂支路电路的变化，然后根据欧姆定律确定需要替换电阻阻值的大小变化．

解答 解：由电路图可知，R₁与R₂并联，电压表测电源的电压，电流表A₁测R₁支路的电流，电流表A测干路电流．
并联电路中各支路独立工作、互不影响，
滑片移动时，通过R₂支路的电流不变，
滑动变阻器R₁的滑片P由右端向中点移动时，R₁接入电路中的电阻变小，
根据I=$\frac{U}{R}$可知，该支路的电流变大，即电流表A₁的示数变大，
并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
所以干路的电流变大，即电流表A的示数变大；
电流表A₁示数与电流表A示数的比值：$\frac{{I}_{A1}}{{I}_{A}}$=$\frac{{I}_{1}}{{I}_{1}+{I}_{2}}$ ①，
当滑片P由右端移至中点时，R₁阻值变小，R₁支路的电流I₁增大，两电流表示数的比值将增大；
要使比值跟原先滑片P在右端时的比值一致，根据①式可知，则应增大R₂支路的电流I₂，
根据欧姆定律可知，应减小R₂的阻值，即需要用阻值小于R₂的电阻R_X来替换R₂，即R_X＜R₂．
故答案为：小于．

点评 本题考查了电路的动态分析，涉及到并联电路的特点和欧姆定律的应用，关键是会根据并联电路的电流特点判断两电表示数变化时各支路的电流关系，然后判断电阻的变化．