Question

为了将放置在水平地面上、重G=100N的重物提升到高处，小明同学设计了图甲所示的滑轮组装置，当小明用图乙所示随时间变化的竖直向下拉力F拉绳时，重物的速度υ和上升的高度h随时间t变化的关系图象分别如图丙和丁所示．（不计摩擦，绳对滑轮的拉力方向均可看成在竖直方向）．
求：（1）在2～3s内，拉力F的功率为

300

W；
（2）在2～3s内，滑轮组的机械效率η为

83.3%

．

Answer 1

分析：由滑轮组的结构可以看出，承担物重的绳子股数n=3，则拉力F移动的距离s=3h．
（1）由F-t图象得出在2～3s内的拉力F，由v-t图象得出重物上升的速度，求出拉力F的作用点下降的速度，利用P=

W

t

=

Fs

t

=Fv求拉力做功功率；
（2）知道拉力F和物重G大小，以及S与h的关系，利用效率求滑轮组的机械效率．

解答：解：（1）由图可知在2～3s内，重物做匀速运动，v=2.50m/s，拉力F=40N，
∵从动滑轮上直接引出的绳子股数n=3，
∴拉力F的作用点下降的速度v′=3v=3×2.50m/s=7.5m/s，
拉力做功功率（总功率）：
P_总=

W总

t

=

Fs

t

=Fv=40N×7.5m/s=300W；
（2）滑轮组的机械效率：
η=

W有

W总

×100%=

Gh

Fs

×100%=

Gh

F 3h

×100%=

100N

40N×3

×100%≈83.3%．
故答案为：（1）300；（2）83.3．

点评：本题是一道力学综合题，涉及到功、功率、机械效率的计算，能从题目提供的图中得出每秒内的相关信息是本题的关键．