Question

6．为了测量某产品所用材料的密度，小丽设计了如下方案：将一个水杯装满水，用天平测得杯和水总质量为80g，再取10个该产品轻轻放入杯中，用量筒收集到它们沉底后从杯中共溢出水20cm³，最后用天平测得此时杯、水和样品总质量为140g，问题：
（1）该产品所用材料的密度是多少g/cm²？
（2）用10个样品进行实验的好处是什么？

Answer 1

分析 （1）根据密度公式求出溢出水的体积，即金属块的体积；已知杯和水的总质量以及溢出的水的质量，还有剩余水、瓶子及金属块10个该产品的总质量，可求得产品的质量，知道了产品的质量和体积，根据密度公式求出该产品的密度；
（2）从减小实验误差方面分析．

解答 解：（1）溢出部分水的体积等于该产品的体积：
V_排=V=20cm³，
根据ρ=$\frac{m}{V}$，可得，溢出水的质量：
m_水=ρ_水V_排=1g/cm³×20cm³=20g；
该产品的质量：
m=140g+20g-80g=80g，
该产品的密度：
ρ=$\frac{m}{{V}_{\;}}$=$\frac{80g}{20c{m}^{3}}$=4g/cm³．
（2）用10个样品进行实验的好处是可以增大质量、体积便于测量，2cm³的分度值太小误差大，为了减小误差故用用10个样品进行实验．
答：（1）该金属块的密度为2.5g/cm³；（2）用10个样品进行实验的好处是可以增大质量、体积便于测量，2cm³的分度值太小误差大，为了减小误差故用用10个样品进行实验．

点评 本题提供了一种测量密度的方法，关键是求金属块的质量与体积：根据金属块放入前后烧杯和水的质量之差求金属块的质量，利用排开水的质量求金属块的体积．