Question

1．有两个定值电阻，R₁=10Ω，R₂=20Ω，串联在电压为15V的电路中，则R₁、R₂串联之后的等效电阻R是30Ω，电阻R₁的两端的电压为5V，电阻R₂两端的电压为10V．由此可知，串联电路具有分压作用，而且电阻越大，分到的电压就越多．总结起来就是：串联电路具有分压作用，分压与电阻成正比．用公式表示就是：$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}$=$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{1}{2}$，$\frac{{U}_{1}}{U}$=$\frac{{R}_{1}}{R}$=$\frac{1}{3}$，$\frac{{U}_{2}}{U}$=$\frac{{R}_{2}}{R}$=$\frac{2}{3}$．

Answer 1

分析 （1）已知两电阻串联，总电阻等于各串联电阻之和；根据公式I=$\frac{U}{R}$可求电路中的电流；根据公式U=IR可求R₁与R₂两端的电压之比．
（2）已知在串联电路中，电流处处相等，根据U=IR即可求出各电源之比．

解答 解：（1）已知R₁与R₂串联，则总电阻R=R₁+R₂=15Ω+20Ω=30Ω；
则电路中的电流I=$\frac{U}{R}$=$\frac{15V}{30Ω}$=0.5A；
在串联电路中，电流处处相等，则根据I=$\frac{U}{R}$可得：
U₁=IR₁=0.5A×10Ω=5V；
U₂=IR₂=0.5A×20Ω=10V；
（2）由于串联电路中，电流处处相等，则根据I=$\frac{U}{R}$可得：
$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}$=$\frac{I{R}_{1}}{I{R}_{2}}$=$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{10Ω}{20Ω}$=$\frac{1}{2}$，
$\frac{{U}_{1}}{U}$=$\frac{I{R}_{1}}{IR}$=$\frac{{R}_{1}}{R}$=$\frac{10Ω}{30Ω}$=$\frac{1}{3}$，
$\frac{{U}_{2}}{U}$=$\frac{I{R}_{2}}{I{R}_{\;}}$=$\frac{{R}_{2}}{R}$=$\frac{20Ω}{30Ω}$=$\frac{2}{3}$．
故答案为：30；5V；10V；$\frac{1}{2}$；$\frac{1}{3}$；$\frac{2}{3}$．

点评 本题考查电阻、电流和电压之比的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，要知道串联电路电阻、电流与电压的规律．