Question

2．电源电压为8V，只闭合S₂时，当滑动变阻器的阻值为最大R₂时，电流表示数为0.2A，当滑动变阻器的阻值为R₂′时，电流表示数为0.4A，已知R₂：R₂′=3：1，求R₂的最大值．

Answer 1

分析 由电路图可知，灯泡R₁与滑动变阻器R₂串联，电流表测电路中的电流．根据欧姆定律求出两种情况下电路中的总电阻，利用电阻的串联表示出滑动变阻器接入电路中的电阻，联立等式即可求出R₂的最大值．

解答 解：由电路图可知，灯泡R₁与滑动变阻器R₂串联，电流表测电路中的电流．
当滑动变阻器的阻值为最大R₂时，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可得，电路中的总电阻：
R₁+R₂=$\frac{U}{I}$=$\frac{8V}{0.2A}$=40Ω，即R₁+R₂=40Ω-----①
当滑动变阻器的阻值为R₂′时，接入电路中的电阻R₂′=$\frac{{R}_{2}}{3}$，则有：
R₁+$\frac{{R}_{2}}{3}$=$\frac{U}{I′}$=$\frac{8V}{0.4A}$=20Ω，即R₁+$\frac{{R}_{2}}{3}$=20Ω---②
由①-②可得：R₂=30Ω．
答：R₂的最大值为30Ω．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律的应用，是一道较为简单的应用题．