Question

1．按照规定，我国载货车辆的轮胎对地面的压强应控制在7×105Pa以内．某型号货车部分参数如表所示．司机师傅在执行一次运输任务时，开着装满沙子的货车在一段平直的公路上匀速行驶8km，所用时间是6min，该路段限速60km/h（取g=10N/kg，ρ沙=2.5×10³kg/m³）．

自重	5×104N
车轮个数	10
每个触地面积	3×10-2m2
车厢容积	10m3

（1）货车的速度为多少km/h？
（2）货车轮胎对地面的压强是多少？
（3）货车在这段公路上行驶时所受阻力为车重的 0.03倍，这段时间内货车牵引力所做的功和功率分别是多大？
（4）根据以上计算，请指出该车存在的一条违规行为并说出其危害．

Answer 1

分析 （1）知道货车匀速行驶的路程和所用时间，根据速度公式求出货车的速度；
（2）根据G=mg求出沙子的重力，然后加上车的重力即为车轮对路面的压力，利用压强公式求出货车轮胎对地面的压强；
（3）货车匀速运动时受到的牵引力和阻力是一对平衡力，根据所受阻力为车重的0.03倍求出其大小，利用W=Fs求出这段时间内货车牵引力所做的功，再根据P=$\frac{W}{t}$求出功率；
（4）比较货车轮胎对地面的压强和载货车辆的轮胎对地面的控制压强（比较货车行驶的速度和该路段的限速）即可该车存在的违规行为，进一步得出危害．

解答 解：（1）货车行驶路程s=8km，行驶时间t=6min=0.1h，
货车的速度：v=$\frac{s}{t}$=$\frac{8km}{0.1h}$=80km/h；
（2）车轮对路面的压力：F=G_总=G_沙+G_车=2.5×10⁵N+0.5×10⁵N=3.0×10⁵N，
每个车轮与地面接触面积S=0.03m²，车轮与地面接触面积S_总=10S=10×0.03m²=0.3m²，
车轮对路面的压强：
p=$\frac{F}{{S}_{总}}$=$\frac{3.0×1{0}^{5}Pa}{0.3{m}^{2}}$═1×10⁶Pa；
（3）货车匀速运动：
F_牵=F_阻=0.03G_总=0.03×3.0×10⁵N=9×10³N，
牵引力做的功：
W=F_牵s=9×10³N×8×10³m=7.2×10⁷J，
牵引力的功率：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{7.2×1{0}^{7}J}{6×60s}$=2×10⁵W；
（4）由上可知，p＞p_控（或v＞v_限），
货车违规行为是超载（或超速）；
危害：超载易压坏路面、缩短汽车使用寿命、汽车难以制动易发生交通事故等（超速易发生交通事故、汽车刹车距离变长、影响操作稳定性等）．
答：（1）货车的速度为80km/h；
（2）货车轮胎对地面的压强是1×10⁶Pa；
（3）这段时间内货车牵引力所做的功为7.2×10⁷J，功率是2×10⁵W；
（4）违规行为：超载，危害：超载易压坏路面（或缩短汽车使用寿命、汽车难以制动易发生交通事故等）；

点评 本题考查了密度公式、重力公式、压强公式、做功公式、功率公式和二力平衡条件的应用，关键是知道水平面上物体的压力和自身的重力相等，同时要求我们注意生活中超速或超载的危害．