Question

3．把体积为2.0×10^-3m³的物体放入水中，当它静止时浸入水中的体积为1.6×10^-3m³，此时物体下表面浸入水中20cm．g=10N/kg，则：
（1）此时物体下表面受到水的压强？
（2）此时物体受到的浮力和物体的密度为多大？
（3）要使该物体完全浸入水中，至少需对物体施加一个多大的竖直向下的力？

Answer 1

分析 （1）已知物体下表面浸入水中20cm，利用p=ρgh可求得此时物体下表面受到水的压强；
（2）根据题意可知，物体漂浮，利用G=F_浮可求得物体重力，再利用G=mg可求得其质量，然后利用密度公式即可求得物体的密度；
（3）若使物体全部浸入水中而静止，根据F_浮'=ρ_水gV可求得其浮力，再利用F_浮′=G_物+F，即可求压力．

解答 解：（1）此时物体下表面受到水的压强：
p=ρgh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.2m=2×10³Pa；
（2）此时物体受到的浮力：
F_浮=ρ_水gV_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×1.6×10^-3m³=16N，
因为物体漂浮，
所以G=F_浮=16N，
m=$\frac{G}{g}$=$\frac{16N}{10N/kg}$=1.6kg，
物体的密度ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{1.6kg}{2.0×1{0}^{-3}{m}^{3}}$=0.8×10³kg/m³；
（3）浸没时F_浮'=ρ_水gV=1.0×10³kg/m³×10N/kg×2.0×10^-3m³=20N，
F=F_浮'-F_浮=20N-16N=4N．
答：（1）此时物体下表面受到水的压强为2×10³Pa；
（2）此时物体受到的浮力为16N；物体的密度为0.8×10³kg/m³；
（3）要使该物体完全浸入水中，至少需对物体施加一个4N的竖直向下的力．

点评 在此题的计算与判断中，既用到了阿基米德原理，又要利用浮沉条件，搞清在什么时候运用什么知识去解决，是此题的关键．