Question

10．如图1所示，曲杆AOBC自重不计，B为支点，AO=60cm，OB=40cm，BC=30cm，要使曲杆在图示位置平衡，请在图1中作出最小的力F的示意图及其力臂L．图2中，OB=100cm，OC=30cm，AC=40cm，B端所挂的重物重为G=200N，要使杠杆在图示位置平衡，则在A点至少应加多大的力？方向怎样？请在图2画图说明并写出计算过程．         

Answer 1

分析 杠杆平衡条件：动力×动力臂=阻力×阻力臂（F₁l₁=F₂l₂），在阻力跟阻力臂的乘积一定时，动力臂越长，动力越小，由此分析解答．

解答 解：
（1）根据杠杆平衡的条件可知，力臂越长越省力，因为OB=40cm，BC=30cm，所以OC=50cm，而OA=60cm，故OA作为力臂最长，所以过A点作垂直于OA的有向线段，方向向上，即为最小的力F的示意图．如图所示：
；
（2）由图2知，动力作用在A点时，以OA为力臂就是最长的动力臂，根据杠杆平衡的条件，要使杠杆平衡动力方向向下，由A作OA的垂线即最小的动力，如图所示：
，
由图知，OA=$\sqrt{O{C}^{2}+A{C}^{2}}$=$\sqrt{（30cm）^{2}+（40cm）^{2}}$=50cm，
由杠杆平衡条件有：F×OA=G×OB，
即：F×50cm=200N×100cm，
解得：F=400N．
答：图见上；在A点至少应加400N的力，方向垂直OA向下，图见上．

点评 本题的解题关键是通过杠杆的平衡条件得出：在阻力跟阻力臂的乘积一定时，动力臂越长，动力越小的结论．