Question

4．一天，小敏同学在商店买了一只精致小茶壶，他仔细观察了一会，发现这个茶壶是用一种特有的泥土材料制成的，很想知道这种材料的密度，于是他用天平测出壶盖的质量为37.5g，再把壶盖放入装满水的溢水杯中，并测得溢出水的质量是12.5g．
（1）请你帮他算出这种材料的密度是多少千克/立方米？
（2）若测得整个空茶壶的质量为126g，则该茶壶所用材料的体积为多大？

Answer 1

分析 （1）首先计算把壶盖放入装满水的溢水杯中溢出水的体积，水的体积就是壶盖的体积，然后用密度公式计算出壶盖的密度就是壶的材料密度；
（2）利用密度公式的变形公式求出该茶壶所用的材料体积．

解答 解：
（1）因为ρ=$\frac{m}{V}$，
所以，壶盖的体积：V=V_排=$\frac{{m}_{水}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{12.5g}{1.0g/c{m}^{3}}$=12.5cm³，
材料的密度：ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{37.5g}{12.5c{m}^{3}}$=3g/cm³=3×10³kg/m³；
（2）该茶壶所用的材料体积：
V_壶=$\frac{{m}_{壶}}{ρ}$=$\frac{126g}{3g/c{m}^{3}}$=42cm³．
答：（1）这种材料的密度是3×10³kg/m³；
（2）该茶壶所用材料的体积为42cm³．

点评 这是一道密度计算题目，解题的关键是要知道两点：一是壶盖体积和溢出水的体积相等；二是壶盖密度和壶材料密度相等．