Question

（2009?昌平区二模）用如图所示的装置提升重1.4×10⁴N的货物A，货物A的体积为0.2m³，当货物A完全浸没在水中时，货物A在2s内匀速升高1m，绳端C处拉力F的功率P=7.5kW．（忽略绳重和轴摩擦，g取10N/kg），当货物A完全出水后，在空气中被匀速提升时，滑轮的机械效率

82

%．（计算结果保留整数）

Answer 1

分析：根据F_浮=ρgV_排求出物体受的浮力，根据二力平衡知识求出滑轮组对物体的拉力，根据v=

s

t

求出物体上升速度，求出绳端C移动速度v_C=

1

2

v，根据P=

W

t

=

Fs

t

=Fv求出绳端C的拉力F_C，再根据F_C=2（F+G_动）求出动滑轮重；当货物A完全出水后，根据F_C=2（G+G_动）求出绳端C处的拉力，根据η=

W有用

W总

=

Gh

F 1 2 h

=

2G

F

求出滑轮组的机械效率．

解答：解：当货物A完全浸没在水中时，物体受的浮力F_浮=ρgV_排=1×10³kg/m³×10N/kg×0.2m³=2×10³N，
滑轮组对物体的拉力F=G-F_浮=1.4×10⁴N-2×10³N=1.2×10⁴N，
物体上升速度v=

s

t

=

1m

2s

=0.5m/s，
拉力移动速度v_C=

1

2

v=

1

2

×0.5m/s=0.25m/s，
∵P=

W

t

=

Fs

t

=Fv
∴绳端C处的拉力F_C=

P

vC

=

7500W

0.25m/s

=30000N，、
∵F_C=2（F+G_动）
∴动滑轮重G_动=

FC

2

-F=

30000N

2

-1.2×10⁴N=3000N，
当货物A完全出水后，绳端C处的拉力F_C′=2（G+G_动）=2×（1.4×10⁴N+3000N）=3.4×10⁴N，
滑轮组的机械效率：
η=

W有用

W总

×100%=

Gh

F 1 2 h

×100%=

2G

FC′

×100%=

2×1.4×104N

3.4×104N

×100%≈82%．
故答案为：82．

点评：此题是一道综合性很强的题目，有浮力计算、速度计算、功率计算、滑轮组省力情况计算和机械效率的计算等，难度很大．