Question

20．如图所示，电源电压不变，R₁：R₂=3：1，当S₁断开时，电流表示数为I₁，S闭合时，电流表示数为I₂，则I₁与I₂之比是（　　）

• A． 1：3
• B． 1：4
• C． 3：4
• D． 4：3

Answer 1

分析 当开关S断开时，电路为R₁的简单电路，电流表测通过R₁的电流，根据欧姆定律表示出电流表的示数；当开关S闭合时，两电阻并联，电流表测干路电流，根据并联电路的电压特点和欧姆定律表示出各支路的电流，根据并联电路的电流特点表示出电流表的示数，然后得出答案．

解答 解：当开关S断开时，电路为R₁的简单电路，电流表测通过R₁的电流，
则电流表的示数：
I₁=$\frac{U}{{R}_{1}}$=$\frac{U}{3{R}_{2}}$，
当开关S闭合时，两电阻并联，电流表测干路电流，
因并联电路中各支路两端的电压相等，且干路电流等于各支路电流之和，
所以，电流表的示数：
I₂=$\frac{U}{{R}_{1}}$+$\frac{U}{{R}_{2}}$=$\frac{U}{3{R}_{2}}$+$\frac{U}{{R}_{2}}$=$\frac{4U}{3{R}_{2}}$，
所以，I₁：I₂=$\frac{U}{3{R}_{2}}$：$\frac{4U}{3{R}_{2}}$=1：4．
故选B．

点评 本题考查了并联电路的特点和欧姆定律的应用，是一道较为简单的应用题．