Question

2．质量和体积都相等的三个空心球，分别由铝、铁、铜制成，已知ρ_铝＜ρ_铁＜ρ_铜，由此可得三个球空心部分体积的关系是（　　）

• A． 铜球的最大
• B． 铁球的最大
• C． 铝球的最大
• D． 一样大

Answer 1

分析 根据铜、铝、铁制成的三个质量、体积都相等的空心球和ρ_铜＞ρ_铁＞ρ_铝这两个条件，由密度公式变形可分别算出三个球的实心体积，从而比较出三球的空心体积．

解答 解：由ρ=$\frac{m}{V}$得：
V_实铜=$\frac{{m}_{铜}}{{ρ}_{铜}}$，V_实铝=$\frac{{m}_{铝}}{{ρ}_{铝}}$，V_实铁=$\frac{{m}_{铁}}{{ρ}_{铁}}$，
因为铜、铁、铝的质量相等，且ρ_铜＞ρ_铁＞ρ_铝，
所以V_实铜最小，
因为铜、铁、铝三球的体积相等
所以铜球的空心部分体积就最大；
故选A．

点评 此题考查学生对密度公式变形的灵活运用，锻炼学生解题的速度，即从公式可直接看出三个实心球的体积大小，从而判断出空心部分的体积；同时锻炼学生的空间想象能力．