Question

8．利用如图所示的滑轮组，在5s内将重为240N的物体匀速向上提起0.2m，竖直向上的拉力F为100N．不计绳重和摩擦．求：
（1）滑轮组的机械效率；
（2）拉力F的功率；
（3）若用此滑轮组匀速提升600N的物体需要多大拉力？

Answer 1

分析 （1）由图知通过动滑轮绳子段数n=3，由W_有=Gh计算有用功，W_总=Fs=Fnh计算总功，由η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$计算滑轮组的机械效率；
（2）由P=$\frac{W}{t}$计算拉力的功率；
（3）不计绳重和摩擦，由F=$\frac{1}{n}$（G_物+G_动）计算动滑轮重，再计算提升600N的物体需要的拉力．

解答 解：
（1）由图可知，通过动滑轮绳子段数n=2，
所以做有用功：W_有=Gh=240N×0.2m=48J，
总功：W_总=Fs=Fnh=100N×3×0.2m=60J，
所以滑轮组的机械效率：
η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{48J}{60J}$×100%=80%；
（2）拉力的功率；
P=$\frac{{W}_{总}}{t}$=$\frac{60J}{5s}$=12W；
（3）不计绳重和摩擦，F=$\frac{1}{3}$（G_物+G_动），
由提起240N物体时可得动滑轮重：
G_动=3F-G_物=3×100N-240N=60N，
所以当匀速提升600N的物体需要的拉力：
F′=$\frac{1}{3}$（G_物′+G_动）=$\frac{1}{3}$×（600N+60N）=220N．
答：（1）滑轮组的机械效率为80%；
（2）拉力F的功率为12W；
（3）若用此滑轮组匀速提升600N的物体需要220N拉力．

点评 本题考查机械效率、功率及绳子拉力的计算，用好不计绳重和摩擦F=$\frac{1}{n}$（G_物+G_动）是解题的关键．