Question

12．用如图所示的滑轮组将一个重为480N的物体匀速提升2m，作用在绳子自由端的拉力为200N．
（1）此时滑轮组的机械效率为多少？
（2）若被提升物重增大到600N时，则加在绳端的拉力为多少？（不计绳重和摩擦）

Answer 1

分析 （1）由图可知，使用滑轮组承担物重的绳子股数n=3，知道物重、拉力，利用η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$=$\frac{Gh}{Fs}$=$\frac{Gh}{F3h}$=$\frac{G}{3F}$求滑轮组的机械效率；
（2）不计绳重和摩擦，拉力F=$\frac{1}{3}$（G+G_动），据此可求动滑轮的重力；当用此滑轮组提起600N的物体时，再利用F=$\frac{1}{3}$（G+G_动）求拉力．

解答 解：
（1）由图可知，n=3，则滑轮组的机械效率：
η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$=$\frac{Gh}{Fs}$=$\frac{Gh}{F3h}$=$\frac{G}{3F}$=$\frac{480N}{3×200N}$×100%=80%；
（2）不计绳重和摩擦，拉力F=$\frac{1}{3}$（G+G_动），则动滑轮的重力：
G_动=3F-G=3×200N-480N=120N，
当用此滑轮组提起600N的物体时，此时绳端的拉力：
F′=$\frac{1}{3}$（G′+G_动）=$\frac{1}{3}$（600N+120N）=240N．
答：（1）此时滑轮组的机械效率为80%；
（2）若被提升物重增大到600N时，则加在绳端的拉力为240N．

点评 本题考查了滑轮组机械效率和拉力的计算，利用好：不计绳重和摩擦，拉力F=$\frac{1}{3}$（G+G_动）．