Question

14．2017年4月26日上午，中国第二艘航空母舰（我国自行研制的首艘航母）下水仪式在中国船舶重工集团公司大连造船厂举行，如图所示．它是中国自行研制首艘航空母舰，2013年11月开工，2015年3月开始坞内建造．目前，航空母舰主船体完成建造，动力、电力等主要系统设备安装到位．据了解该航母的主要参数如下：（g取10N/kg，海水的密度ρ_海水=1.02×10³kg/m³）

主要参数值
航母满载时总质量	6.75×107kg
舰载战斗机型号	J15战机
每架舰载战斗机的质量	17850kg
航母正常航行速度	54km/h
航母以正常航行速度行驶时所受阻力	3.6×108N
最大吃水深度	10m

求：
（1）满载时航母所受的浮力；
（2）航母舰底受到海水的压强最大为多少？
（3）若其中一架舰载战斗机起飞后，求航母排开海水的体积减少了多少？

Answer 1

分析 （1）知道航母满载时总质量，利用G=mg求满载时航母总重，满载时航母所受的浮力等于满载时总重；
（2）已知最大吃水深度，根据p=ρgh可求得驱逐舰底部受到海水产生的最大压强；
（3）舰载飞机起飞前后，航母始终漂浮，根据漂浮条件分别求出浮力，得出浮力的减小值，再利用阿基米德原理求出排开水的体积的减小值．

解答 解：
（1）满载时航母总重：
G=mg=6.75×10⁷kg×10N/kg=6.75×10⁸N，
因为航母漂浮，
所以满载时航母所受的浮力：
F_浮=G_总=6.75×10⁸N；
（2）由题知，最大吃水深度为10m，航母舰底受到海水的最大压强：
p=ρgh=1.02×10³kg/m³×10N/kg×10m=1.02×10⁵Pa；
（3）原来航母受到的浮力F_浮1=G_总，
设一架舰载飞机的重为G，当其中一架舰载飞机起飞后航母受到的浮力：F_浮2=G_总-G，
则浮力减小值：
△F_浮=F_浮1-F_浮2=G_总-（G_总-G）=G=mg=17850kg×10N/kg=1.785×10⁵N，
所以航母排开海水的体积减少：
△V_排=$\frac{△{F}_{浮}}{{ρ}_{海水}g}$=$\frac{1.785×1{0}^{5}N}{1.02×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=17.5m³．
答：（1）满载时航母所受的浮力为6.75×10⁸N；
（2）航母舰底受到海水的压强最大为1.02×10⁵Pa；
（3）若其中一架舰载战斗机起飞后，求航母排开海水的体积减少了17.5m³．

点评 本题考查了压强公式、重力公式、阿基米德原理和物体漂浮条件的应用，关键是知道水平面上物体的压力与自身的重力相等以及知道舰载飞机起飞前后航母始终漂浮，计算过程要注意单位的换算．