Question

13．如图所示，底面积和质量都相同的A、B两容器，装有质量相同的不同液体，放在水平桌面上，则液体对容器底部的压强P_A小于P_B，容器对桌面的压强P_A′等于P_B′．（选填“大于”“等于”“小于”）若B的底面积为100cm²，B容器和水的总质量为5kg，求B容器对桌面的压强5×10³Pa．（g取10N/kg）

Answer 1

分析 （1）首先根据两种液体的体积、质量关系比较得出它们的密度关系，再根据液体压强公式P=ρgh比较两容器底部所受液体的压强P_A、P_B的关系；
（2）首先明确，两个容器以及所装液体的总质量相同，即重力相同，可判断出它们对于水平面的压力的大小关系，再根据已知的容器底面积大小关系，结合压强公式p=$\frac{F}{S}$比较出两个容器对桌面的压强大小．
（3）容器对水平桌面的压力等于水和容器的重力之和，根据G=mg求出其大小，再根据公式p=$\frac{F}{S}$可求容器对水平桌面的压强．

解答 解：（1）两个容器底面积相同，形状不同；由图可知，在液面等高的情况下，两个容器内液体的体积关系为：V_A＞V_B；
由于两种液体质量相同，由ρ=$\frac{m}{V}$得：ρ_A＜ρ_B；
已知液面高度相同，即h_A=h_B，由液体压强公式P=ρgh得：
两容器底部所受液体的压强关系是P_A＜P_B；
（2）两个容器的质量以及所装液体的质量相同，即两个容器的总质量相同：m_A=m_B；
根据F=G=mg可知，两个容器对桌面的压力相同，又已知容器底面积相等，即S_A=S_B；
由p=$\frac{F}{S}$得：两个容器对桌面的压强关系是P_A′=P_B′．
（3）B容器对水平桌面的压力：F_总=G_总=m_总g=5kg×10N/kg=50N，
容器对水平桌面的压强：
p_B=$\frac{{F}_{总}}{{S}_{B}}$=$\frac{50N}{100×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=5×10³Pa．
故答案为：小于；等于；5×10³Pa．

点评 此题主要考查压强的大小比较和压强大小计算，同时考查液体压强公式、密度公式的应用，关键是知道容器对水平桌面的压力等于水和容器的重力之和，属于中档题．