Question

4．小华同学在科技活动中，了解到有一种用半导体材料制成的热敏电阻，其电阻R随环境温度变化的关系如图（a） 所示．现将该热敏电阻与阻值为20Ω的R₀组成如图所示的（b）电路．已知电源电压为4.5V，电压表量程为0～3V．
（1）若在电路中接入一电压表，使电压表示数随温度的升高而增大，请在图中适当位置画出电压表；若在电路中串联一个电流表，用并把它的刻度盘改装成温度刻度盘，则电流表示数越大时，所指示的温度值越高．
（2）当电路中的电流为0.1A时，热敏电阻的电阻为多少？
（3）此电路允许的最高环境温度为多少？

Answer 1

分析 （1）根据a图可知热敏电阻的阻值随温度的升高而变小，由图b可知两电阻串联，电阻越小，其两端电压会变低，由此分析电压表的位置；
（2）根据R=$\frac{U}{I}$可计算电路总电阻，由串联电路的特点求出热敏电阻R的值；
（3）根据电压表的量程，求出电路中的最大电流，结合串联电路的特点，求出R的最小值，对照a点，查找最高温度．

解答 解：（1）由图b可知两电阻串联，当温度升高时，根据a图可知热敏电阻的阻值R会变小，由I_串=$\frac{U}{R+{R}_{0}}$可知，电流变大即电流表示数变大，R₀两端电压U₀+I_串R₀可知，U₀变大，因此电压表应测R₀电压，如图1；
（2）当电路中的电流I=0.1A时，
电路总电阻：R_总=$\frac{U}{I}$=$\frac{4.5V}{0.1A}$=45Ω，
热敏电阻R的值：R=R_总-R₀=45Ω-20Ω=25Ω；
（3）由题可知，电压表采用0-3V量程，因此电压表示数最大为U_大=3V，当电压表示数最大时，电路中电流最大，热敏电阻接入电路中的电阻最小，由a图可知，热敏电阻越小，其环境温度越高．
热敏电阻R两端电压：U_小=U-U_大=4.5V-3V=1.5V
热敏电阻中的电流：I_敏=I₀=$\frac{{U}_{大}}{{R}_{0}}$=$\frac{3V}{20Ω}$=0.15A，
热敏电阻R的值：R_小=$\frac{{U}_{小}}{{I}_{敏}}$=$\frac{1.5V}{0.15A}$=10Ω，
对照a图可知，环境温度为60℃；
答：（1）如图1；若在电路中串联一个电流表，用并把它的刻度盘改装成温度刻度盘，则电流表示数越大时，所指示的温度值越高；
（2）当电路中的电流为0.1A时，热敏电阻的电阻为25Ω；
（3）此电路允许的最高环境温度为60℃．

点评 本题考查的是串联电路的有关规律应用，要会从图象中获知该电阻大小随温度的升高而增大．