Question

如图21所示，一底面积为4×10^-3m²的圆柱体静止在水平桌面上。用弹簧测力计挂着此圆柱体从 盛水的烧杯上方某一高度缓慢下降，烧杯中原来水的深度为20cm。圆柱体浸没后继续下降，直到圆柱体底面与烧杯底部接触为止，整个过程所用时间为10s。图22是圆柱体下降过程中弹簧测力计读数F随圆柱体下降高度h变化的图像。（取g=10N/kg） 求： （1）此圆柱体的重力是多少？

（2）圆柱体未浸入水中时，烧杯底部受到水的压强是多少？

（3）圆柱体浸没在水中时，受到的浮力是多少？

（4）圆柱体的体积是多少？

（5）圆柱体的密度是多少？

（6）圆柱体在整个运动过程中的平均速度是多少？

Answer 1

（1）由图可知，弹簧测力计示数为12N，此时圆柱体在空气中，根据二力平衡条件可知：G=F_示=12N……………….1分

（2）因圆柱体未浸入水中，因此烧杯底部受到的液体压强：

P=ρ_水gh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.2m=2000Pa……………………….2分

（3）从h=14cm开始，弹簧测力计示数不变，说明此时圆柱体已经浸没在水中，

则对圆柱体受力分析可知，

F_浮=G-F_示=12N-8N=4N……………………………….1分

（4）由阿基米德原理F_浮=ρ_液V_排g得：http://www.xkb1.com

因为物体是全部浸没，所以V_物=V_排=4×10^-4m³…………………2分

（5）由公式G=mg可求出物体的质量：

所以，圆柱体密度为3×10³kg/m³………………………….2分

（6）圆柱体在整个运动过程中的平均速度

圆柱体在整个运动过程中的平均速度为0.026m/s……………….1分